山东省威海市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类

山东省威海市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (提升题)知识点分类 一.分式的化简求值（共1小题） 1.(2023·威海)先化简（口-2么-上)÷a2-1,再从-3<a<3的宽围内选择一个合适的 a 数代入求值， 二.二次函数图象与系数的关系（共1小题） 2.(2021·威海)在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2+2m2-m的顶点为A. (1)求顶点A的坐标（用含有字母m的代数式表示）： (2)若点B(2,ys),C(5,yC)在抛物线上，且y>yC,则m的取值范围 是 :(直接写出结果即可) (3)当1≤x≤3时，函数y的最小值等于6，求m的值. 三.抛物线与x轴的交点（共1小题） 3.(2023·城海)如图，在平面直角坐标系中，抛物线L1交x轴于点A(1,0),C(5,0), 顶点坐标为E(m1,k).抛物线L2交x轴于点B(2,0),D(10,0),顶点坐标为F (m2,k). (1)连接EF,求线段EF的长； (2)点M(-7,山)在抛物线L1上，点N(16,)在抛物线L2上.比较大小：山 d: (3)若点P(+3,f),Q(2n-1,)在抛物线L1上，≤f2,求n的取值范围. 43 D 备用图 四.二次函数的应用（共2小题） 4.(2023·威海)城建部门计划修建一条喷泉步行通道.图1是项目俯视示意图.步行通道 的一侧是一排垂直于路面的柱形喷水装置，另一侧是方形水池.图2是主视示意图.喷 水装置OA的高度是2米，水流从喷头A处喷出后呈抛物线路径落入水池内，当水流在 第1页（共28页） 与喷头水平距离为2米时达到最高点B,此时距路面的最大高度为3.6米.为避免溅起的 水雾影响通道上的行人，计划安装一个透明的倾斜防水罩.防水罩的一端固定在喷水装 置上的点M处，另一端与路面的垂直高度NC为18米，且与喷泉水流的水平距离ND 为03米.点C到水池外壁的水平距离CE=0.6米，求步行通道的宽OE.(结果精确到 0.1米) 参考数据：√2≈141. 水 A 水装置 步行通道 M 池 E 图1 图2 5.(2022·城海)某农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙，另外三边用木栅栏围成. 已知墙长25m,木栅栏长47m,在与墙垂直的一边留出1m宽的出入口（另选材料建出入 门)，求鸡场面积的最大值， 人L人LL∠ 出入口 五.二次函数综合题（共1小题） 6.(2022·威海)探索发现 (1)在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(-3,0),B (1,0),与y轴交于点C,顶点为点D,连接AD ①如图1，直线DC交直线x=1于点E,连接OE.求证：AD∥OE; ②如图2，点P(2,·5)为抛物线y=a2+bx+3(a≠0)上一点，过点P作PG⊥x轴， 垂足为点G.直线DP交直线x=1于点H,连接HG.求证：AD∥HG: 归纳概括 (2)通过上述两种特殊情况的证明，你是否有所发现？请仿照(1)写出你的猜想，并 在图3上画出草图。 第2页（共28页） 在平面直角坐标系中，抛物线y=a2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(-3,0),B(1, O),顶点为点D.点M为该抛物线上一动点（不与点A,B,D重 合)， D 图1 图2 图3 六.全等三角形的判定与性质（共1小题） 7.(2021·威海)(1)已知△ABC,△ADE如图①摆放，点B,C,D在同一条直线上，∠ BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=45°，连接BE,过点A作AF⊥BD,垂足为点 F,直线AF交BE于点G.求证：BG=EG (2)已知△ABC,△ADE如图②摆放，∠BAC=∠DAE=90°，∠ACB=∠ADE=30 .连接BE,CD,过点A作AF⊥BE,垂足为点F,直线AF交CD于点G.求DC的值. CG B G 】 D 图0 图② 七.三角形综合题（共1小题） 8.(2022·威海)回顾：用数学的思维思考 (1)如图1，在△ABC中，AB=AC ①BD,CE是△ABC的角平分线.求证：BD=CE. ②点D,E分别是边AC,AB的中点，连接BD,CE.求证：BD=CE, 第3页（共28页） (从①②两题中选择一题加以证明) 猜想：用数学的眼光观察 经过做题反思，小明同学认为：在△4BC中，AB=AC,D为边AC上一动点（不与点A, C重合).对于点D在边AC上的任意位置，在另一边AB上总能找到一个与其对应的点 E,使得BD=CE.进而提出问题：若点D,E分别运动到边AC,AB的延长线上，BD 与CE还相等吗？请解决下面的问题： (2)如图2，在△ABC中，AB=AC,点D,E分别在边AC,AB的延长线上，请添加一 个条件（不再添加新的字母），使得BD=CE,并证明. 探究：用数学的语言表达 (3)如图3，在△