山东省威海市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

山东省威海市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (基础题)知识点分类 一.分式的化简求值（共1小题） 1.(202·威海)先化简42-1 a-3a-1)÷at1 一，然后从·1,0,1,3中选一个合适 a2-6a 的数作为a的值代入求值， 二.分式方程的应用（共2小题） 2.(2023·威海)某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活动.纪念馆距学校72千米，一 部分学生乘坐大型客车先行，出发12分钟后，另一部分学生乘坐小型客车前往，结果同 时到达，已知小型客车的速度是大型客车速度的12倍，求大型客车的速度 3.(2021·威海)六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二 次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件. (1)求第一次每件的进价为多少元？ (2)若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？ 三.解一元一次不等式组（共1小题） 4.(2022·威海)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 4x-2<3（x+1) 1号< 四.圆内接四边形的性质（共1小题） 5.(2022·威海)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC,BD,延长CD至点 E. (I)若AB=AC,求证：∠ADB=∠ADE; (2)若BC=3,⊙O的半径为2，求sin∠BAC, E 五.切线的性质（共1小题） 第1项页（共17页） 6.(2023·威海)如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限内，⊙P与x轴相切于点C, 与y轴相交于点A(0,8),B(0,2).连接AC,BC, (1)求点P的坐标： (2)求cos∠ACB的值. A p B 0 C 六.圆的综合题（共1小题） 7.(2023·威海)己知：射线OP平分∠MON,A为OP上一点，⊙A交射线OM于点B,C, 交射线OW于点D,E,连接AB,AC,AD (1)如图1，若AD∥OM,试判断四边形OBAD的形状，并说明理由： (2)如图2，过点C作CF⊥OM,交OP于点F:过点D作DG LON,交OP于点G.求 证：AG=AF. N N 0 D B C M M 图1 图2 七.解直角三角形的应用仰角俯角问题（共1小题） 8.(2021·威海)在一次测量物体高度的数学实践活动中，小明从一条笔直公路上选择三盏 高度相同的路灯进行测量，如图，他先在点B处安置测倾器，于点A处测得路灯N顶 端的仰角为10”，再沿BN方向前进10米，到达点D处，于点C处测得路灯PQ顶端的 仰角为27°，若测倾器的高度为12米，每相邻两根灯柱之间的距离相等，求路灯的高 度（结果精确到0.1米） (参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tanl0°≈0.18，sin27°=0.45，cos27°≈ 第2页（共17页） 0.89,tan27°≈0.51) M B 八.扇形统计图（共1小题） 9.(2022·威海)某学校开展“家国情·诵经典”读书活动.为了解学生的参与程度，从全 校学生中随机抽取200人进行问卷调查，获取了他们每人平均每天阅读时间的数据(m/ 分钟). 将收集的数据分为A,B,C,D,E五个等级，绘制成如下统计图表（尚不完整）： 平均每天阅读时间统计表 等级 人数（频数） A(10≤m<20) B(20≤m<30) 10 C(30≤m<40) D(40≤m<50) 80 E(50≤m≤60) y 请根据图表中的信息，解答下列问趣： (1)求x的值： (2)这组数据的中位数所在的等级是 (3)学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”予以表扬.若 全校学生以1800人计算，估计受表扬的学生人数 平均树天阅读时间扇形统计图 o 20% B D E 九.条形统计图（共2小题） 第3项（共17页） 10.(2023·威海)某校德育处开展专项安全教有活动前，在全校范围内随机抽取了40名学 生进行安全知识测试，测试结果如表1所示（每题1分，共10道题）.专项安全教育活 动后，再次在全校范围内随机抽取40名学生进行测试，根据测试数据制作了如图1、图 2所示的统计图（尚不完整）. 表1 分数分 人数/人 2 4 5 6 6 7 8 12 9 人数/人 16 35% 1 8分 7分 12 6分 10 8 10分 6 9分 2 0 6 8 10 分数/分 图1 图2 设定8分及以上为合格，分析两次测试结果得到表2. 表2 平均数/分 众数/分 中位数/分 合格率 第一次 6.4 a 7 35% 第二次 b 9 请根据图表中的信息，解答下列问题： (1)将图2中的统计图补充完整，并直接写出a,b,c的值： (2)若全校学生以1200人计算，估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数： (3》