山东省日照市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题知识点分类

山东省日照市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 知识点分类 一.分式的化简求值（共3小题） 1.(2023日照)(1)化简：√8-1-√2+2-2-2sin45°： 2)先化简，再求值：(22x÷X1一，其中x=号 x-2 x2-4x+4 2.(2022·日照)(1)先化简再求值：（m+2- 5)×m-3m2,其中m=4. m- +3 x+1<2x-1 (2)解不等式组 2x-5≤1. 并将解集表示在所给的数轴上， 3 -5-4-3-2-1012345 3.(2021·日照)(1)若单项式xm-yl14与单项式-1x3m8m是一多项式中的同类项，求 m、n的值； (2)先化简，再求值：(x+1)÷1一，其中x=√21 x+1x-1 x2-1 二，一元二次方程的应用（共1小题） 4.(2021·日照)某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格 销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售.己知这种消毒液销售量y(桶)与每 桶降价x(元)(0<x<20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示： (1)求y与x之间的函数关系式： (2)在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1760元.这种消毒液每桶实际售价多 少元？ ↑（桶） 130 110 x(元) 三.一次函数的应用（共1小题） 5.(2023·日照)要制作200个A,B两种规格的顶部无盖木盒，A种规格是长、宽、高都 第1页（共46页） 为20cm的正方体无盖木盒，B种规格是长、宽、高各为20cm,20cm,10cm的长方体无 盖木盒，如图1.现有200张规格为40cm×40cm的木板材，对该种木板材有甲、乙两种 切割方式，如图2.切割、拼接等板材损耗忽略不计。 (1)设制作A种木盒x个，则制作B种木盒 个： 若使用甲种方式切割的木板材y张，则使用乙种方式切割的木板材 张： (2)该200张木板材恰好能做成200个A和B两种规格的无盖木盒，请分别求出A,B 木盒的个数和使用甲，乙两种方式切割的木板材张数； (3)包括材质等成本在内，用甲种切割方式的木板材每张成本5元，用乙种切割方式的 木板材每张成本8元.根据市场调研，A种木盒的销售单价定为a元，B种木盒的销售单 )元，两种木盒的销售单价均不能低于7元，不超过18元.在(2)的 价定为(20- 条件下，两种木盒的销售单价分别定为多少元时，这批木盒的销售利润最大，并求出最 大利润. 20 20 10 20 20 20 20 20 10 20 10 B 甲种切割 乙种切割 图1 图2 四.二次函数综合题（共3小题） 6.(2023·日照)在平面直角坐标系xOy内，抛物线y=-m2+5+2(a>0)交y轴于点C, 过点C作x轴的平行线交该抛物线于点D. (1)求点C,D的坐标； (2)当a号时，如图1，该抛物线与x轴交于4，B两点（点4在点B的左侧，点P 为直线AD上方抛物线上一点，将直线PD沿直线AD翻折，交x轴于点M(4,O),求 点P的坐标： (3)坐标平面内有两点E(上，+1)，F(5,a+1),以线段EF为边向上作正方形 EFGH. ①若a=1,求正方形EFGH的边与抛物线的所有交点坐标： 第2页（共46页） ②当正方形EFGH的边与该抛物线有且仅有两个交点，且这两个交点到x轴的距离之差 为5时，求a的值. B /M 图1 参考图 7.(2021·日照)己知：抛物线y=2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点. (1)求抛物线的解析式： (2)如图1，点P为直线BC上方抛物线上任意一点，连PC、PB、PO,PO交直线BC 于点E,设驱=k,求当k取最大值时点P的坐标，并求此时k的值。 '0E (3)如图2，点Q为抛物线对称轴与x轴的交点，点C关于x轴的对称点为点D. ①求△BDQ的周长及tan∠BDQ的值： ②点M是y轴负半轴上的点，且满足tan∠BMQ=⊥(：为大于0的常数)，求点M的坐 标. 图1 图2 备用图 8.(2022·日照)在平面直角坐标系xOy中，己知抛物线y=-x2+2m+3m,点A(3,0). (1)当抛物线过点A时，求抛物线的解析式： (2)证明：无论m为何值，抛物线必过定点D,并求出点D的坐标； (3)在(1)的条件下，抛物线与y轴交于点B,点P是抛物线上位于第一象限的点， 连接AB,PD交于点M,PD与y轴交于点N.设S=S△PAM~S△BN,间是否存在这样 第3页（共46页） 的点P,使得S有最大值？若存在，请求出点P的坐标，并求出S的最大值；若不存在， 请说明理由。 B 五.菱形的判定与性质（共1小题） 9.(2023·日照)如图，平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE,DE, 且BE=DE. (1)求证：四边形AB