山东省聊城市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

山东省聊城市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (基础题)知识点分类 一.分式的化简求值（共2小题） 3 1.(2023·聊城)先化简，再求值：( a2》÷2一，其中a=2+2 a2-4a+42a-a2 a2-2a 2.(2021聊城)先化简，再求值：2a+杜+222÷（号-a-1),其中a3 a+1a2-1 2 二.分式方程的应用（共1小题） 3.(2022·聊城)为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行 改造.在改造一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了206， 按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务. (1)求实际施工时，每天改造管网的长度： (2)施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以 确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？ 三.一元一次不等式的应用（共1小题） 4.(2023·聊城)今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰，某热门景点的门票 价格规定见如表： 票的种类 A 夕 C 购票人数 1~50 51~100 100以上 人 票价/元 50 45 40 某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人（甲团人数多于乙团）.在打算购买门票时， 如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元. (1)求两个旅游团各有多少人？ (2)一个人数不足50人的旅游团，当游客人数最低为多少人时，购买B种门票比购买 A种门票节省？ 四.一次函数的应用（共1小题） 5.(2021·聊城)为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化，已知用 600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉 第1项页（共17页） 多0.5元. (1)A,B两种花卉每盆各多少元？ (2)计划购买A,B两种花卉共6000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的 子求购买4种花卉多少盆时、购买这批花卉总费用经长、最低货用是多少元 五.反比例函数系数k的几何意义（共1小题） 6.(2021·聊城)如图，过C点的直线y=2与x轴，y轴分别交于点A,B两点，宜 BC=AB,过点C作CH⊥x轴，垂足为点H,交反比例函数y=上(x>O)的图象于点D, 连接OD,△ODH的面积为6. (1)求k值和点D的坐标； (2)如图，连接BD,OC,点E在直线y=-二x-2上，且位于第二象限内，若△BDE 的面积是△OCD面积的2倍，求点E的坐标. B 六.平行四边形的判定与性质（共1小题） 7.(2021·聊城)如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,且AO=CO,点E在 BD上，满足∠EAO=∠DCO (1)求证：四边形AECD是平行四边形： (2)若AB=BC,CD=5,AC=8,求四边形AECD的面积. D B 七.菱形的判定（共1小题） 第2页（共17页） 8.(2022·聊城)如图，△ABC中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作CF ∥AB,交DE的延长线于点F. (1)求证：AD=CF: (2)连接AF,CD.如果点D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边 形ADCF是菱形，证明你的结论， E D 八.切线的判定与性质（共1小趣） 9.(2022·聊城)如图，点O是△4BC的边AC上一点，以点O为圆心，OA为半径作⊙O, 与BC相切于点E,交AB于点D,连接OE,连接OD并延长交CB的延长线于点F,∠ AOD=∠EOD. (1)连接AF,求证：AF是⊙O的切线： (2)若FC=10,AC=6,求FD的长. B E 九.相似三角形的判定与性质（共1小题） 10.(2021·聊城)如图，在△4ABC中，AB=AC,⊙O是△4BC的外接圆，AE是直径，交 BC于点H,点D在AC上，连接AD,CD过点E作EF∥BC交AD的延长线于点F,延 长BC交AF于点G. (1)求证：EF是⊙O的切线： 第3项（共17页） (2)若BC=2,AH=CG=3,求EF和CD的长. G 一十.特殊角的三角函数值（共1小题) 1,C202新城)先化简，再求值：42-45（a4丝-4)：2，其中a=2sn5+ a a a-2 受山 一十一.条形统计图（共1小题） 12.(2021·聊城)为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间，开设了书法、 健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展 情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图： ↑人数 100 80 80 60 50 乒乓球 40 40% 30 朗诵 20 又n°健美 书法操 书法健美操乒乓球朗诵社团 a 请根据以上的信息，回答下列问题： (1)抽取