山东省菏泽市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类

山东省菏泽市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (提升题)知识点分类 一.分式方程的应用（共1小题） 1.(2022·菏泽)某健身器材店计划购买一批篮球和排球，已知每个篮球进价是每个排球进 价的1.5倍，若用3600元购进篮球的数量比用3200元购进排球的数量少10个. (1)篮球、排球的进价分别为每个多少元？ (2)该健身器材店决定用不多于28000元购进篮球和排球共300个进行销售，最多可以 购买多少个篮球？ 二.解一元一次不等式组（共1小题） 5x-2<3(x+1) 23·菏泽)解不等式组3x-2☑ 3 三.反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题） 3.(2023菏泽)如图，已知坐标轴上两点A(0,4),B(2,0),连接AB,过点B作BC ⊥AB,交反比例函数y=上在第一象限的图象于点C(a,1). (1)求反比例函数y=上和直线OC的表达式： (2)将直线OC向上平移3个单位，得到直线1，求直线1与反比例函数图象的交点坐标。 4.(2021·菏泽)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在坐标轴上， 且OA=2,OC=4,连接0B.反比例函数y-1(>0)的图象经过线段OB的中点D, 并与AB、BC分别交于点E、F.一次函数y=k2x+b的图象经过E、F两点. (1)分别求出一次函数和反比例函数的表达式： (2)点P是x轴上一动点，当PE+PF的值最小时，点P的坐标 第1页（共34页） 为 四.二次函数综合题（共3小题） 5.(2023·菏泽)已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C(0,4), 其对称轴为心三‘分 (1)求抛物线的表达式： (2)如图1，点D是线段OC上的一动点，连接AD,BD,将△ABD沿直线AD翻折， 得到△AB'D,当点B恰好落在抛物线的对称轴上时，求点D的坐标； (3)如图2，动点P在直线AC上方的抛物线上，过点P作直线AC的垂线，分别交直 线AC,线段BC于点E,F,过点F作FG⊥x轴，垂足为G,求FG+V2FP的最大值. ⊙ 图1 图2 6.(2022·菏泽)如图，抛物线y=24bx+c(a≠0)与x轴交于A(-2,0)、B(8,0)两 点，与y轴交于点C(0,4),连接AC、BC (1)求抛物线的表达式： (2)将△ABC沿AC所在直线折叠，得到△ADC,点B的对应点为D,直接写出点D的 坐标，并求出四边形OADC的面积： (3)点P是抛物线上的一动点，当∠PCB=∠ABC时，求点P的坐标. 第2页（共34页） B 备用图 7.(2021·菏泽)如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx-4交x轴于A(-1, 0)、B(4,0)两点，交y轴于点C. 备用图 (1)求该抛物线的表达式： (2)点P为第四象限内抛物线上一点，连接PB,过点C作CQ∥BP交x轴于点Q,连 接PQ,求△PBQ面积的最大值及此时点P的坐标： (3)在(2)的条件下，将抛物线)=m24x·4向右平移经过点（分0》时，得到新 抛物线y=a1x2+b1+c1,点E在新抛物线的对称轴上，在坐标平面内是否存在一点F,使 得以A、P、E、F为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在， 请说明理由。 参考：若点P(,、P(,),则线段PP2的中点Po的坐标为1t2 2 yity2). 2 五.三角形综合题（共1小题） 8.(2022·菏泽)如图1，在△4BC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D,在DA上取点E, 使DE=DC,连接BE、CE. 第3页（共34页） (1)直接写出CE与AB的位置关系： (2)如图2，将△BED绕点D旋转，得到△B'ED(点B'、E'分别与点B、E对 应)，连接CE'、AB',在△BED旋转的过程中CE与AB'的位置关系与(1)中的 CE与AB的位置关系是否一致？请说明理由： (3)如图3，当△BED绕点D顺时针旋转30°时，射线CE'与AD、AB'分别交于点 G、F,若CG=FG,DC=V3,求AB'的长 E 图1 图2 图3 六.平行四边形的性质（共1小题） 9.(2023·菏泽)如图，在口ABCD中，AE平分∠B4D,交BC于点E,CF平分∠BCD,交 AD于点F.求证：AE=CF. D E 七.四边形综合题（共1小题) 10.(2021·菏泽)在矩形ABCD中，BC=V3CD,点E、F分别是边AD、BC上的动点， 且AE=CF,连接EF,将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在点G处，点D落在点H处， (1)如图1，当EH与线段BC交于点P时，求证：PE=PF: (2)如图2，当点P在线段CB的延长线上时，GH交AB于点M,求证：点M在线段 EF的垂直平分线上； (3)当AB=5时，在点E由点A移动到