陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试卷

神木中学 2020 ~ 2021 学年度第一学期高一年级第三次测试 数 学 试 题 注意事项: 1. 本试题共 4 页,满分 150 分,时间 120 分钟; 2. 答卷前,考生须准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号; 3. 第Ⅰ卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整、清晰; 4. 考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收. 第Ⅰ卷(选择题　 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. 已知集合 A={x 1<x<4},B={x 2<x<7},则 A∩B= A. ⌀　 　 　 　 　 　 B. {x 1<x<2}　 　 　 C. {x 1<x<7}　 　 　 D. {x 2<x<4} 2. 下列各图中,可表示函数图像的是 3. 下列说法正确的是 A. 通过圆台侧面上一点可以做出无数条母线 B. 圆柱的上底面与下底面互相平行 C. 直角三角形绕其一边所在直线旋转一周得到的几何体一定是圆锥 D. 圆旋转一周得到的几何体一定是球 4. 下列命题正确的是 A. 经过三点确定一个平面 B. 经过一条直线和一个点确定一个平面 C. 四边形确定一个平面 D. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 神木中学高一数学第三次测试-1-(共 4 页) 5. 将长方体截去一个四棱锥后,得到的几何体如图所示,则该几何体的俯视图为 (第 5 题图) 　 　 　 6. 若直线 l 平行于平面 α,则 A. 平面 α 内的所有直线都与直线 l 平行 B. 平面 α 与直线 l 不存在公共点 C. 平面 α 内不存在与直线 l 垂直的直线 D. 平面 α 内的直线都与直线 l 异面 7. 下列说法正确的是 A. 侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱 B. 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C. 底面是正方形的棱柱一定是正四棱柱 D. 棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形 8. 已知直线 l1⊥平面 α,直线 l2⫋平面 α,则 l1 与 l2 的位置关系一定成立的是 A. 相交 B. 垂直 C. 异面 D. 平行 9. 下列函数中是偶函数,且在(0,+∞ )上单调递增的是 A. y= x2 B. y= lnx C. y=2x D. y= x3 10. 已知 a= log0. 23,b=20. 3,c=0. 30. 2,则 a,b,c 的大小关系为 A. a<c<b B. a<b<c C. b<c<a D. c<a<b 11. 已知函数 f(x)= 2x-a,x>0, -x,x<0,{ 若 y= f(x)的图像上存在两个关于原点对称的点,则实数 a 的 取值范围是 A. [-1,+∞) B. (-1,+∞) C. [1,+∞) D. (1,+∞) 12. 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》里提出:“球的体积(V)与它的直径(D)的立方成正 比”,即 V= kD3,欧几里得未给出 k 的值. 17 世纪日本数学家们对求球的体积方法还不了 解,他们将体积公式“V= kD3”中的常数 k 称为“立圆术”或“玉积率”,创用了求“玉积率”的 独特方法“会玉术”,其中,D 为直径,类似地,对于等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱叫做 等边圆柱)、正方体也有类似的体积公式 V = kD3,其中,在等边圆柱中,D 表示底面圆的直 径;在正方体中,D 表示棱长,假设运用此“会玉术”,求得的球、等边圆柱、正方体的“玉积 率”分别为 k1、k2、k3,则 k1 ∶k2 ∶k3 = A. π 4 ∶ π 6 ∶1 B. π 6 ∶ π 4 ∶2 C. 1 ∶3 ∶12 π D. 1 ∶ 3 2 ∶ 6 π 神木中学高一数学第三次测试-2-(共 4 页) 第Ⅱ卷(非选择题　 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) (第 13 题图) 13. 如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 的所有棱中,其所在的直线与直线 BA1 成异面直线的共有　 　 　 　 　 　 条. 14. 一个圆锥的底面半径长为 1,高为 2 2,则该圆锥的侧面积为　 　 　 　 　 　 . 15. 一个西瓜切 3 刀,最多能切出　 　 　 　 　 　 块. 16. 我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为方锥. 已知半球内有一 个方锥,方锥的底面内接于半球的底面,方锥的顶点在半球的球面上,若方锥的体积为 18, 则半球的表面积为　 　 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17