陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（文科）试卷

神木中学 2020 ~ 2021 学年度第一学期高二年级第四次测试 数学(文科)试卷 注意事项: 1. 本试题共 4 页,满分 150 分,时间 120 分钟; 2. 答卷前,考生须准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号; 3. 第Ⅰ卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整、清晰; 4. 考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收. 第Ⅰ卷(选择题　 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. 已知集合 A={x -1<x<2},B={x x< 2 },则 A∪B= A. (-∞ , 2 )　 　 　 　 B. (-∞ ,2)　 　 　 　 C. (-1, 2 )　 　 　 　 D. (-1,+∞ ) 2. 命题“∀x≥0,x3+x≥0”的否定是 A. ∀x<0,x3+x<0 B. ∀x<0,x3+x≥0 C. ∃x≥0,x3+x≥0 D. ∃x≥0,x3+x<0 3. 椭圆x 2 8 +y 2 9 =1 的一个焦点的坐标为 A. ( 17 ,0) B. (0,1) C. (0, 17 ) D. (1,0) 4. 用样本估计总体的统计思想在我国古代数学名著《数书九章》中就有记载,其中有道“米谷 粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来一批米,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得 250 粒内夹谷 25 粒,若这批米内夹谷有 160 石,则这批米(含夹谷)约有 A. 600 石 B. 800 石 C. 1 600 石 D. 3 200 石 (第 5 题图) 5. 某同学记录了自己两周的微信记步数信息,并绘制了 如图所示的折线图,记该同学第一周和第二周步数的 方差分别为 S1 2,S2 2,则 A. S1 2<S2 2 B. S1 2>S2 2 C. S1 2 =S2 2 D. 无法判断 S1 2 与 S2 2 的大小关系 神木中学高二数学(文科)第四次测试-1-(共 4 页) 6. 设 x∈R,则“0<x<2”是“x<8”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 阅读程序框图,运行相应的程序,则输出 S 的值为 A. 3 B. 1 C. 0 D. -1 (第 7 题图) 　 　 　 　 (第 8 题图) 8. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 A. 12π B. 18π C. 24π D. 36π 9. 已知 x,y∈(0,+∞ ),且 1x + 4 y =1,则 x+y 的最小值为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 已知函数 f(x)= kx2-4x+8 在[5,10]上单调递减,且 f(x)在[5,10]上的最小值为-32,则实 数 k 的值为 A. - 4 5 B. 0 C. 0 或- 4 5 D. 0 或 1 7 11. 已知平行于 x 轴的直线 l 与双曲线 C:x 2 a2 -y 2 b2 =1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于 P、Q 两 点,O 为坐标原点,若△OPQ 为等边三角形,则双曲线 C 的离心率为 A. 3 3 B. 3 C. 2 D. 2 3 3 12. 已知函数 f(x)= sin(ωx+ π 4 )(ω>0,x∈R) . 若函数 f(x)在区间(-ω,ω)内单调递增,且函数 y= f(x)的图像关于直线 x=ω 对称,则 ω 的值为 A. 1 2 B. 2 C. π 2 D. π 2 神木中学高二数学(文科)第四次测试-2-(共 4 页) 第Ⅱ卷(非选择题　 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 抛物线 x2 = -3y 的准线方程为　 　 　 　 　 　 . 14. 某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异. 为了解客户的评价,该 公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最 合适的抽样方法是　 　 　 　 　 　 . 15. 某单位为了了解用电量 y(度)与气温 x(℃)之间的关系,随机统计了某 4 天的用电量与当 天气温,并制作了对照表: 气温(℃) 18 13 10 -1 用电量(度) 24 34 38 64 若由表中数据得回归直线方程 ŷ = b̂x+ â 中的 b̂≈-2,预测当气温为-4 ℃ 时,用电量约 (第 16 题图) 为　 　 　 　 　 　 度. 16. 由华裔建筑师贝聿铭设计的巴黎卢浮宫玻璃金字塔的形状可视 为一个正四棱锥(底面是正方形,侧棱长都相等的四棱锥),四个 侧面由 673 块