陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（理科）试卷

神木中学 2020 ~ 2021 学年度第一学期高二年级第四次测试 数学(理科)试卷 注意事项: 1. 本试题共 4 页,满分 150 分,时间 120 分钟; 2. 答卷前,考生须准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号; 3. 第Ⅰ卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整、清晰; 4. 考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收. 第Ⅰ卷(选择题　 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. 已知集合 A={x -1<x≤2},B={x x>1},则 A∩B= A. (1,2]　 　 　 　 　 B. (1,+∞ )　 　 　 　 C. [-1,10]　 　 　 　 D. {x -1<x≤2} 2. 命题 p:∃x∈R,2x+1>0 的否定为 A. ∀x∈R,2x+1<0 B. ∃x∈R,2x+1≤0 C. ∀x∈R,2x+1>0 D. ∀x∈R,2x+1≤0 3. 已知抛物线 C:x2 =4y 的焦点为 F,则抛物线 C 上一点 P(2,1)到焦点 F 的距离为 A. 2 B. 1 C. 1 2 D. 1 4 4. 用样本估计总体的统计思想在我国古代数学名著《数书九章》中就有记载,其中有道“米谷 粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来一批米,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得 250 粒内夹谷 25 粒,若这批米内夹谷有 160 石,则这一批米(含夹谷)约有 A. 600 石 B. 800 石 C. 1 600 石 D. 3 200 石 5. “a<1”是“0<a<1”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率 y 和温度 x(单位:℃)的关系,在 20 个 不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据( xi,yi) ( i = 1,2,…,20)得到下面的散 点图: 神木中学高二数学(理科)第四次测试-1-(共 4 页) (第 6 题图) 由此散点图,在 10 ℃至 40 ℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率 y 和温度 x 的回归方程类型的是 A. y=a+bx B. y=a+bx2 C. y=a+bex D. y=a+blnx 7. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A. 3π B. 4π C. 3π+4 D. 2π+4 (第 7 题图) 　 　 　 (第 8 题图) 　 　 　 (第 9 题图) 8. 如图给出的是计算 1 2 + 1 4 +…+ 1 18 + 1 20 的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是 A. i≤21 B. i≤11 C. i≥21 D. i≥11 9. 甲、乙两人近五次某项测试成绩的得分情况如图所示,则 A. 甲得分的平均数比乙的大 B. 甲的成绩更稳定 C. 甲得分的中位数比乙的大 D. 乙的成绩更稳定 10. 函数 f( x) 是定义在 R 上的偶函数,且满足对任意的 x1, x2 ∈( -∞ ,0] ( x1 ≠ x2 ),有 f(x2)-f(x1) x2-x1 <0,则当 n∈N∗时, A. f(-n)<f(n-1)<f(n+1) B. f(n+1)<f(-n)<f(n-1) C. f(n-1)<f(-n)<f(n+1) D. f(n+1)<f(n-1)<f(-n) 11. 沙漏是古代的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始 时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一 个沙时.如图,某沙漏由上下两个圆锥组成,圆锥的底面直径和高均为 12 cm,体积为 72π cm3 的 细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆,则此圆锥形沙堆的高度为 A. 3 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 9 cm 神木中学高二数学(理科)第四次测试-2-(共 4 页) (第 11 题图) 12. 已知双曲线 E:x 2 4 -y 2 b2 =1(b>0),过双曲线 E 右焦点且垂直于 x 轴的直线交 E 于 A,B 两点,设点 A,B 到双曲线 E 同一条渐近线的距离分别为 dA,dB,且 dA+dB =4 3 ,则双曲线 E 的方程是 A. x 2 4 -y 2 3 =1 B. x 2 4 -y 2 3 =1 C. x 2 4 - y 2 2 3 =1 D. x 2 4 -y 2 12 =1 第Ⅱ卷(非选择题　 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 2