精品解析：北京大兴区魏善庄中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2023年北京大兴区魏善庄中学八年级下期末数学试卷 一、选择题（共8小题；共40分） 1. 下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ） A. y=2x2中，x取全体实数 B. y=中，x取x≠-1的实数 C. y=中，x取x≥2实数 D. y=中，x取x≥-3的实数 2. 平面直角坐标系中，已知点，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 正五边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 若方程是关于 的一元二次方程，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 某工厂为了选拔1名车工参加直径为5mm精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为、，方差依次为s甲2、s乙2，则下列关系中完全正确的是（　　） 甲 5.05 5.02 5 4.96 497 乙 5 5.01 5 4.97 5.02 A. ＜，s甲2＜s乙2 B. ＝，s甲2＜s乙2 C. ＝，s甲2＞s乙2 D. ＞，s甲2＞s乙2 7. 从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48㎡，则原来这块木板的面积是（ ） A. 100㎡ B. 64㎡ C. 121㎡ D. 144㎡ 8. 如图，在菱形中，，，分别为，的中点，连接、、，则图中与全等的三角形（除外）有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题；共30分） 9. 三角形的各边长分别是8、10、12、则连接各边中点所得的三角形的周长是___． 10. 一组数据 ，，，， 的方差为 ，另一组数据 ，，，， 的方差为 ，那么 ________________ （填“ ”、“ ”或“ ”）． 11. 若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是_____． 12. 如果，，那么代数式的值是___． 13. 在梯形 中，两底 ，，对角线 ，且 ，则 ________________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，…，以为对角线作第一个正方形，以为对角线作第二个正方形，以为对角线作第三个正方形，…，如果所作正方形的对角线都在轴上，且的长度依次增加1个单位长度，顶点都在第一象限内（，且为整数）那么的纵坐标为______；用的代数式表示的纵坐标______． 三、解答题（共10小题；共130分） 15. 解方程： 16. 如图，在正方形 中，对角线 ， 相交于点 ，， 分别在 ， 上，且 ，连接 ，， 的延长线交 于点 ．求证：． 17. 某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y（cm）与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约多少天，开始开花结果？ 18. 已知：如图，点E，F是平行四边形中边上的点，且，连接．求证：． 19. 已知关于 的一元二次方程：． （1）求证：方程总有两个实根； （2）若是整数，方程根也是整数，求 的值． 20. 某校为了了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题： （说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下） （1）请把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是 ； （3）若该校七年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？ 21. 为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下数据见下表： 档次高度 第一档 第二档 第三档 第四档 凳高x（cm） 370 40.0 42.0 45.0 桌高y（cm） 70.0 74.8 78.0 82.8 （1）小明经过对数据探究，发现桌高 是凳高 的一次函数，请你写出这个一次函数的关系式（不要求写出 的取值范围）； （2）小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为，凳子的高度为，请你判断它们是否配套