2023年天津市新华中学中考三模数学试题

2023年天津市初中学业水平考试模拟试卷 数学（三） 本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分．试卷满分120分，考试时间100分钟． 第I卷（本卷共12题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的结果等于（ ） A. 7 B. C. 6 D. 2. 的值等于（ ） A. B. 1 C. D. 3. 将57000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 在以下四个标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 方程的两个根的和为（ ） A. 6 B. C. D. 15 10. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形的顶点O与原点重合，与x轴正半轴重合，顶点A在第一象限，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，将绕点B逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，当点恰好落在边上时，连接，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 抛物线（a，b，c是常数，且），顶点坐标是，与x轴的一个交点在点和点之间，有下列结论： ①； ②关于x的方程有两个不相等的实数根； ③． 其中，正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷（本卷共13题，共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算：__________． 14. 计算的结果等于________________． 15. 一个不透明袋子中装有10个球，其中有5个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率是________． 16. 若一次函数的函数值y随着自变量x值的增大而减小，则_____（写出一个满足条件的值）． 17. 如图，四边形是边长为6的正方形，点E在边上，，过点E作，分别交，于点G，F，M，N分别是，的中点，则的长是_______________． 18. 如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点． （1）线段的长度等于______； （2）点P是内切圆与的切点，请你借助给定的网格，用无刻度的直尺画出点P，并简要说明你是怎么找到点P的（不要求证明）．____________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19 解不等式组； 请结合题意，完成本题的解答． （I）解不等式①，得_________________； （Ⅱ）解不等式②，得_________________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （IV）原不等式组的解集为________________． 20. 为了解九年级学生参加社会实践活动的情况，某区教育部门随机抽查了本区九年级部分学生，对他们第一学期参加社会实践活动的天数进行统计，并用得到的数据绘制了统计图①和图②． 请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）本次抽查的学生人数为_____，图①中m的值为________________； （2）求统计这组数据的众数、中位数和平均数． 21. 如图，为的直径，点，为直径同侧圆上的点，且点为的中点，过点作于点，延长，交于点，与交于点． （1）如图①，若点为的中点，求的度数； （2）如图②，若，，求的半径． 22. 如图所示，用测角仪测量远处建筑物的高度AD．已知测角仪的高度为1.6米，在水平线MD上点M处测得建筑物最高点A的仰角为，沿MD方向前进24米，达到点N处，测得点A的仰角为，求建筑物的高度AD．（结果精确到0.1米，参考数据：，，，） 23. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境． 已知小强家、书店、健身馆依次在同一条直线上，健身馆距小强家，书店距小强家．周末小强从健身馆运动后，匀速步行到达家门口时，突然想起忘记买书，于是立即赶往书店，匀速步行到达书店，停留了购书，又匀速步行后再次返回家中．给出的图象反映了这个过程中小强离家的距离y（）与离开健身馆后的时间x（）之间的对应关系． 请根据相关信息解答下列问题： （1）填