陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高三上学期摸底考试数学（文科）试卷

华阴市 2021 届高三年级摸底考试 数学(文科) 注意事项: 1. 本试卷共 4 页,满分 150 分,时间 120 分钟; 2. 答卷前,考生须准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号; 3. 第Ⅰ卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整、清晰; 4. 考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收。 第Ⅰ卷(选择题　 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1. 设集合 U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},则∁UM= A. {1,2,4}　 　 　 　 　 B. {1,3,5}　 　 　 　 　 C. {3,5,6}　 　 　 　 　 D. {2,4,6} 2. 已知复数 z 满足 z·(1-i)= i,则 z = A. 2 2 B. 1 C. 2 D. 2 3. “α= π 3 ”是“cosα= 1 2 ”成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 某商场为了迎接周年庆开展抽奖活动,奖项设置有一等奖、二等奖、三等奖,其余都是幸运 奖. 设事件 A = {抽到一等奖},事件 B = {抽到二等奖},事件 C = {抽到三等奖},且已 知 P(A)= 0. 1,P(B)= 0. 25,P(C)= 0. 4,则事件“抽到三等奖或幸运奖”的概率为 A. 0. 35 B. 0. 25 C. 0. 6 D. 0. 65 5. 与向量 a=(3,-2)垂直的向量可以是 A. b=(-3,2) B. b=(2,-3) C. b=(2,3) D. b=(3,2) 6. 曲线 y=(2x-1) 2+lnx 在点(1,f(1))处的切线方程为 A. y=3x-2 B. y=13x-12 C. y=9x-8 D. y=5x-4 7. 已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S9 =3a5,则一定成立的是 华阴市 2021 届高三数学(文科)摸底考试-1-(共 4 页) A. S4 =S6 B. S4 =S5 C. S5 =S7 D. S5 =S6 8. 某学习软件以数学知识为题目设置了一项闯关游戏,共有 15 关,每过一关可以得到一定的 积分. 已知闯过第一关可获得 5 个积分,后面每关的积分都比前一关多 5,若某关闯关失败 则停止游戏,最终积分为闯过的各关的积分之和. 一位闯关者只闯过了前 8 关,则该闯关者 获得的积分为 A. 240 B. 180 C. 360 D. 320 9. 圆心都在直线 x+y+m=0 上的两圆相交于两点 M(n,3),N(-1,1),则 m+n= A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 10. 已知函数 f(x)= e x -e- x ,则 f(x) A. 是奇函数,且在(0,+∞ )上单调递减 B. 是奇函数,且在(0,+∞ )上单调递增 C. 是偶函数,且在(0,+∞ )上单调递减 D. 是偶函数,且在(0,+∞ )上单调递增 11. 已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)-f(-x)= 0,且当 x1>x2>0 时,有 f(x1)-f(x2) x1-x2 >0,设 a = f( 2 ),b= f(-2),c= f(3),则 A. a<b<c B. b<c<a C. a<c<b D. c<b<a 12. 设双曲线 C:x 2 a2 -y 2 b2 =1(a>0,b>0)的左,右焦点分别为 F1,F2,过 F1 的直线分别交双曲线的 左,右两支图像于 A,B 两点. 若 AF2⊥BF2,且 AF2 = BF2 =1,则实数 a 的值为 A. 3 4 B. 2 4 C. 2 2 D. 3 2 第Ⅱ卷(非选择题　 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 设 sinθ+cosθ= 2 2 ,则 sin2θ= 　 　 　 　 　 　 . 14. 设公比为 3 的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S3 =1,则 a4+a5+a6 = 　 　 　 　 　 　 . 15. 设 x,y 满足约束条件 x+y≥-1 x-2y≤-1 2x-y-1≤0 ì î í ï ï ï ï ,则 z=2x-3y 的最大值为　 　 　 　 　 　 . 16. 已知圆柱的高为 2,它的两个底面的圆周在直径为 2 6的同一个球的球面上,则圆柱的表 面积为　 　 　 　 　 　 . 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17 ~ 21 题为必考题,每个试题 华阴市 20