陕西省渭南市富平县2020-2021学年高三上学期摸底考试数学（文科）试卷

富平县 2021 届高三摸底考试 数学(文科) 注意事项: 1. 本试卷共 4 页,满分 150 分,时间 120 分钟; 2. 答卷前,考生须准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号; 3. 第Ⅰ卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整、清晰; 4. 考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收。 第Ⅰ卷(选择题　 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1. 若集合 M={x x<2},N={x x2>6},则 M∩N= A. (- 6 ,2)　 　 　 B. (-∞ ,- 6 )　 　 　 C. (-∞ ,2)　 　 　 D. (-∞ ,- 6 )∪(2, 6 ) 2. 复数3-4i 2i 的虚部为 A. -2 B. 2i C. - 3 2 D. 3 2 3. 假定男女出生率相等,某个家庭有两个小孩,已知该家庭至少有一个女孩,则两个小孩都是 女孩的概率是 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 4. 已知向量 a,b 满足 a=(2,3),2a-3b=(1,9),则 a·b= A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 5. 曲线 y= x2 lnx 在点(1,0)处的切线方程为 A. y=2x-1 B. y=2x-2 C. y= x-1 D. y= x+1 6. 已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S9 =3a5,则一定成立的是 A. S4 =S6 B. S4 =S5 C. S5 =S7 D. S5 =S6 富平县 2021 届高三数学(文科)摸底考试- 1-(共 4 页) (第 7 题图) 7. 执行如图所示的程序框图,若输入的 a=6,则输出的 S 值为 A. 60 B. 48 C. 24 D. 12 8. 某学习软件以数学知识为题目设置了一项闯关游戏,共有 15 关,每过一关 可以得到一定的积分. 已知闯过第一关可获得 5 个积分,后面每关的积分都 比前一关多 5,若某关闯关失败则停止游戏,最终积分为闯过的各关的积分 之和. 一位闯关者只闯过了前 8 关,则该闯关者获得的积分为 A. 240 B. 180 C. 360 D. 320 9. 圆心都在直线 x + y +m = 0 上的两圆相交于两点 M ( n,3),N ( - 1,1), 则 m+n= A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 10. 已知函数 f(x)= e x -e- x ,则 f(x) A. 是奇函数,且在(0,+∞ )上单调递减 B. 是奇函数,且在(0,+∞ )上单调递增 C. 是偶函数,且在(0,+∞ )上单调递减 D. 是偶函数,且在(0,+∞ )上单调递增 11. 设双曲线 C:x 2 a2 -y 2 b2 =1(a>0,b>0)的左,右焦点分别为 F1,F2,过 F1 的直线分别交双曲线的 左,右两支图像于 A,B 两点. 若 AF2⊥BF2,且 AF2 = BF2 =1,则实数 a 的值为 A. 2 4 B. 3 4 C. 2 2 D. 3 2 12. 已知将函数 f( x) 的图像向左平移 1 个单位长度后,图像关于 y 轴对称,当 x2 > x1 > 1 时,[ f(x2)-f(x1)]·(x2-x1)<0 恒成立,设 a= f(- 1 2 ),b = f(2),c = f(3),则 a,b,c 的大小 关系为 A. c>a>b B. c>b>a C. a>c>b D. b>a>c 第Ⅱ卷(非选择题　 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 已知 cosα=2 5 5 ,则 cos4α-sin4α= 　 　 　 　 　 　 . 14. 设公比为 3 的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S3 =1,则 a4+a5+a6 = 　 　 　 　 　 　 . 15. 设 x,y 满足约束条件 x-y+1≥0 x+y+1≥0 x-3≤0 ì î í ï ï ï ï ,则当 z=2x+y 取得最大值时,y= 　 　 　 　 　 　 . 富平县 2021 届高三数学(文科)摸底考试- 2-(共 4 页) 16. 设高为 2 3的正三棱锥 P-ABC 的侧棱与底面所成角为 60°,且该三棱锥的每个顶点都在球 O 的球面上,则球 O 的表面积为　 　 　 　 　 　 . 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17 ~ 21 题为必考题,每个试题 考生都必须作答.第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共