陕西省汉中市城固县2020-2021学年高三上学期调研检测考试数学（文科）试题

城固县 2021 届高三调研检测考试 数学(文科)试题 注意事项: 1. 本试卷共 4 页,满分 150 分,时间 120 分钟; 2. 答卷前,考生须准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号; 3. 第Ⅰ卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整、清晰; 4. 考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收。 第Ⅰ卷(选择题　 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1. 已知集合 A={-2,-1,0,1,2,3},B={x 0<x<4},则 A∩B= A. {2,3}　 　 　 　 　 　 B. {1,2,3}　 　 　 　 C. {0,1,2,3}　 　 　 D. {-2,-1,0,1,2,3} 2. 复数2+3i i = A. 3+2i B. -2+3i C. 2-3i D. 3-2i 3. 已知 cosα= - 1 3 ,则 cos2α= A. - 7 9 B. - 8 9 C. 7 9 D. 8 9 4. 已知向量 a,b 满足 a =1, b =2,且 a⊥(a-b),则 a 和 b 的夹角大小为 A. 60° B. 45° C. 75° D. 135° 5. 设公比为 3 的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S3 =1,则 a4+a5+a6 = A. 3 B. 9 C. 27 D. 81 6. 日晷,是中国古代利用日影测得时刻的一种计时工具,又称“日规” . 其原理就是利用太阳的 投影方向来测定并划分时刻. 利用日晷计时的方法是人类在天文计时领域的重大发明,这项 发明被人类沿用达几千年之久. 如图是故宫中的一个日晷,则根据图片判断此日晷的侧 (左)视图可能为 (第 6 题图) 　 　 　 城固县 2021 届高三数学(文科)调研检测考试-1-(共 4 页) 7. 已知函数 f(x)= Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0, φ <π)的部分图像如图所示,则 φ 的值为 A. -5π 6 B. - π 6 C. 3π 4 D. 5π 6 (第 7 题图) 　 　 　 　 (第 8 题图) 8. 世界著名的数学杂志(美国数学月刊)于 1989 年曾刊登过一个红极一时的棋盘问题,题中 的正六边形棋盘用三种全等(仅朝向和颜色不同)的菱形图案全部填满(如图) . 若在棋盘内 随机取点,则此点取自黑色区域的概率为 A. 1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 5 16 9. 已知函数 f(x)= e x -e- x ,则 f(x) A. 是奇函数,且在(0,+∞ )上单调递减 B. 是奇函数,且在(0,+∞ )上单调递增 C. 是偶函数,且在(0,+∞ )上单调递减 D. 是偶函数,且在(0,+∞ )上单调递增 10. 已知 F1,F2 为双曲线 C: x2 a2 - y 2 b2 = 1(a>0,b>0)的左,右焦点,P 为双曲线 C 的渐近线上一 点. 若△F1PF2 为等腰直角三角形,则双曲线 C 的渐近线方程为 A. y= ±x B. y= ±2x C. y= ± 1 2 x D. y= ± 2 x 11. “珠算之父”程大位是我国明代著名的数学家,他的应用巨著《算法统宗》中有一首“竹筒容 米”问题:“家有九节竹一茎,为因盛米不均平,下头三节六升六,上梢四节四升四,唯有中 间两节竹,要将米数次第盛,若有先生能算法,也教算得到天明” . 则中间两节竹的容积为 ([注]六升六:6. 6 升,次第盛:盛米容积依次相差同一数量) A. 3. 4 升 B. 2. 4 升 C. 2. 3 升 D. 3. 6 升 12. 已知函数 f(x)满足 f(x+1)= 1 f(x-1) 和 f(2-x)= f(x+1),且当 x∈[ 1 2 , 3 2 ]时,f(x)= 2x+2, 则 f(2 018)= A. 0 B. 2 C. 5 D. 4 第Ⅱ卷(非选择题　 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 曲线 y= x3-sinx 在点(0,0)处的切线方程为　 　 　 　 　 　 . 城固县 2021 届高三数学(文科)调研检测考试-2-(共 4 页) 14. 若 x,y 满足约束条件 y≥1 x+y≤5 y≤2x-1 ì î í ï ï ïï ,则 z=3x-y 的最大值为　 　 　 　 　 　 . 15. 已知圆 x2+y2-6x=0,过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦长的最小值为　 　 　 　 　 　 . 16. 设高为 2 3的正三棱锥 P-ABC 的侧棱与底面所成角为