精品解析：安徽省滁州市定远县张桥片2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

定远县张桥片2022-2023学年第一学期期末联考 九年级数学 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知是二次函数，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. －1 D. 1或－1 2. 二次函数的图象过四个点，下列说法一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④；⑤的解为，其中正确的有（ ） A 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4. 如图，一次函数和反比例函数图象相交于，两点，则使成立的取值范围是(　　) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 5. 如图，点在的边上，添加一个条件，使得，下列不正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝4，则△EFC的周长为( ) A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 7. 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点 D 为边AC 的中点，DE⊥BC 于点E，连接BD，则tan∠DBC 的值为 ( ) A. B. C. D. 9. 已知C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则下列结论错误的是（ ） A. AC2=BC·AB B. BC2=AC·AB C. D. 10. 某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（ ） A. y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B. y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x） C. y＝200（40﹣20﹣x） D. y＝200﹣5x 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝﹣1，与x轴的一个交点为（﹣5，0），则不等式ax2+bx+c＞0的解集为_____． 12. 如图，已知A为反比例函数图象上一点，过点A作轴，垂足为B．若的面积为2，则k的值为__________________． 13. 在等边中，为上一点，为上一点，且，，，则的边长为___． 14. 在中，，，，则___． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 某校课外活动小组，在距离湖面7米高观测台处，看湖面上空一热气球的仰角为，看在湖中的倒影的俯角为为关于湖而的对称点）．请你算出这个热气球距湖面得高度约为多少米？注：，，，，，． 17. 在的网格图中，已知和点． （1）以点为位似中心，位似比为，画出放大后的位似图形； （2）写出的各顶点坐标 （3）若点在内，则点的对应点的坐标为______． 18. 设二次函数，的图像的顶点坐标分别为，．若，，且开口方向相同，则称是的“反倍顶二次函数”． （1）请写出二次函数的“反倍顶二次函数”； （2）已知关于的二次函数和二次函数．若函数恰是的“反倍顶二次函数”，求的值． 19. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝3x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，AC⊥x轴，垂足为C，连接BC． （1）求反比例函数表达式； （2）求△ABC的面积； （3）若点P是反比例函数y＝图象上的一点，△OPC与△ABC面积相等，请直接写出点P的坐标． 20. 如图，在平行四边形中，为边上一点，连接，为线段上一点，且． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 21. 如图， 已知在 Rt 中， ， 点的坐标为 ，点 在 轴正半轴上， 点 在 轴正半轴上． （1）求经过 两点的直线的表达式． （2）求图像经过 三点的二次函数的解析式． 22. 如图， 在中， ，， 点分别在近， 上， 且 ． （1）求证： ； （2）当时， 求的长． 23. 如图，抛物线交轴正半轴于点，交轴分别于点点，连接． （1）求抛物线的解析式； （2）点为抛物线上第一象限内的一点，过点作轴的垂线，交于点，设点的横坐标为． 求为何值时，四边形是平行四边形； 连接，当时，求点的坐标； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 定远县张桥片2022-2023学年第一学期期末联考 九年级数学 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出