精品解析：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

命学科网 组卷网 2022-2023学年度高一学年期末考试 数学试卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：（本大题共8小题，每题5分，共计40分，在每题给出的四个选项中，只有一 个是正确的) Z= 1.设1是虚数单位，若复数1+i,则：的共轭复数的虚部为() 1 2.已知单位向量a,6满足(2a+b)1i,则a与i的夹角为() A 6 B胃 c D.5x 6 3.已知△4BC的三边分别是a,b,c,设向量m=(sinB-sin4,√3a十c),n=(sinC,a十b),且m∥， 则B的大小是() B.5n 6 6 c.3 D 4.如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，将ADE、△EBF、 △FCD分别沿DE、EF、FD折起，使得A、B、C三点重合于点A,若四面体A'EFD的四个顶点在 同一个球面上，则该球的表面积为( A.5π B.67 C.8n D.10元 5.在下列条件中，可判断平面a与B平行是() 第1页/共7页 可学科网 Aa⊥y,B⊥y B.m,n是两条异面直线，且m//B,nl∥B,m11a,n/a C.m,n是C内两条直线，且m//阝，n∥B D.α内存在不共线的三点到B的距离相等 6.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角 为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10m到位置D,测得∠BDC=45°，则塔AB的高是() A.10m B.10√2m C.105m D.106m 7.如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-AB,CD容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面 上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： ①有水的部分始终呈棱柱形： ②水面EFGH所在的四边形面积为定值： ③棱AD始终与水面所在的平面平行： ④当点E在棱AA时，AE+BF是定值 其中正确说法的是() B B A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.②③④ 8.如图，在正方体ABCD-ABCD,点P在线段BC上运动，则下列判断正确的是() 第2页/共7页 命学科网 空组卷 A B ①平面PB,D⊥平面ACD, ②AP∥平面ACD ③异面直线A,P与AD所成角的取值范围是 π 0. ④三棱锥D-APC的体积不变 A①② B.①②④ C.③④ D.①④ 二、选择题：（本题共4小题，每题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中，有多符合 题目要求全部选对的得5分，有选错的不得分，部分选对的得3分) 9.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.则下列命题正确的是() A若a=3√3，b=3,B=30°，则A=60 B.若A>B,则sinA>sinB C.若&<cosA,则△ABC为钝角三角形 D.若a=√2，b=3,c2+ab=a2+b2,△ABC的面积为3 I0.已知△ABC的重心为G,过G点的直线与边AB,AC的交点分别为M,N,若AM=入MB,且 9 △AMN与△ABC的面积之比为 ,则入的可能取值为() 20 4 A D.3 3 2 11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(a+b):(a+c:b+c=9:10:11,则下列结 论正确的是() 第3页/共7页 可学科网 A若c=6,则aMBC外接圆半径为8 > B.△ABC的最大内角是最小内角的2倍 C.△ABC是钝角三角形 D.sin A:sin B:sin C=4:5:6 12如图，正方体ABCD-AB,CD的棱长为1，线段BD上有两个动点E,F,且EF=5 ,则下列结论 中正确的有() C B E D A当E点运动时，AC⊥AE总成立 B.当E向D运动时，二面角A-EF-B逐渐变小 C.二面角E-AB-C的最小值为45 D.三棱锥A-BEF的体积为定值 第Ⅱ卷（共90分） 三、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分） l3.欧拉公式e=cosx+isinx(i是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域 扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，被誉为数学中的天桥”、根据欧拉公式，则复数。 在复平面内对应的点所在的象限为第象限。 14.已知向量a=(4,2),b=(2,-1)，若a+2b与a+b的夹角是锐角，则实数元的取值范围· 15.设m,n是两条不同的直线a,B,y是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m/fa,n/1a,则m∥n: ②若a⊥Y,B⊥y,则a/1B: 第4页/共7页 可学科网 ③若m⊥a,n/1a,则m⊥n: ④若a11B,B/1Y,m⊥则m⊥y; 其中正确的序号是 16.如图在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2,则AB的取值范围是 四、解答题：（本大题共6小题，共计70