精品解析：2023年河南省信阳市潢川县中考一模数学试题

天宏文脉大联考2023年河南省中招模拟考试试卷 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有—个是正确的． 1. 在实数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. “十三五”期间，河南将安排40.27亿元资金支持郑州大学．河南大学“双一流”建设．数据“40.27亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个圆锥，它的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 不存在 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 《九章算术》是中国传统数学最重要著作之一，其中记载：“今有共买物人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译文：“几个人去购买物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱问有多少人，物品的价格是多少”？设有m人，物品价格是n钱，下列四个等式：①8m+3＝7m﹣4；②=；③=;④8m﹣3＝7m+4，其中正确的是（　　） A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④ 6. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 下列图象中，函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形ABCD的边长为5，E是AD边上一点，AE＝3，动点P由点D向点C运动，速度为每秒2个单位长度，EP的垂直平分线交AB于M，交CD于N．设运动时间为t秒，当PM∥BC时，t的值为（　　） A. B. 2 C. D. 9. 在平面直角坐标系xOy中，开口向下的抛物线y＝ax2＋bx＋c的一部分图象如图所示，它与x轴交于A(1，0)，与y轴交于点B(0，3)，则a的取值范围是（ ） A. a＜0 B. －3＜a＜0 C. D. 10. 如图1，中，点P从点C出发，匀速沿向点A运动，连接，设点P的运动距离为x，的长为y，y关于x的函数图象如图2所示，则当点P为中点时，的长为（　　） A. 5 B. 8 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知一元二次方程有一个根为1，则k的值为__________． 12. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O；③作射线，交于点D．若点D到的距离为1，则的长为_______． 13. 若点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是______（用号连接）． 14. 如图，正五边形的边长为1，分别以点C，D为圆心，长为半径画弧，两弧交于点F，图中阴影部分的面积为____________．（结果保留） 15. 在正方形，点E在上，，，连接，F是的中点，点G在上，且，则____________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 某区举办了一次安全知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加活动，为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整． 【收集数据】 从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中他们的成绩如下： 甲：30 60 60 70 60 80 30 90 100 60 60 100 80 60 70 60 60 90 60 60 乙：80 90 40 60 80 80 90 40 80 50 80 70 70 70 70 60 80 50 80 80 【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 学校 甲 2 14 4 乙 4 14 2 （说明：优秀成绩为，良好成绩为，合格成绩为 【分析数据】两组样本数据的平均分、中位数、众数如下表所示： 学校 平均分 中位数 众数 甲 67 60 60 乙 70 75 a 其中____________． 【得出结论】 （1）小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在