第六章实数 单元复习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第六章实数 单元复习题 一、选择题 1．0的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 2． 的值是（　　） A．-7 B．±7 C．7 D． 3．若m＜0，则m的立方根是(　　) A． B．－ C．± D． 4．在实数0、π、 、 、 中，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列各式中，正确的是（　　） A． =4 B． =-2 C． =±4 D．± =2 6．已知 是169的平方根，且 ，则 的值是（　　） A．11 B．±11 C．±15 D．65或 7． 的值是(　　) A．－3 B．3 C．±3 D．不确定 8．若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于(　　) A．0 B．±1 C．-1或0 D．0或1 9．已知 =315， =3.15，则x=(　　) A．9.9225 B．0.99225 C．0.099225 D．0.0099225 10．下列整数中、与10- 最接近的是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 11．一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则x=　 　 12．若9x2－49=0，则x=　 　. 13．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，则2b﹣3a的立方根是　 　． 14．如果 =3，那么（a+3）2的值为　 　. 三、解答题 15．已知x﹣2的一个平方根是﹣2，2x+y﹣1的立方根是3，求x+y的算术平方根． 16．一块正方体形状的橡皮泥的体积是343 cm3，现将它分割成27块同样大小的小正方体，求每块小正方体的表面积. 17．把下列各数分别填在相应的集合中：﹣ ， ，﹣ ，0，﹣ ， 、 ， ，3.14 四、综合题 18．阅读下面的文字，解答问题 大家知道， 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 ﹣1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如因为 ＜ ＜ ，即2＜ ＜3，所以行的整数部分为2，小数部分为 ﹣2． 请解答 （1） 的整数部分为　 　；小数部分为　 　； （2）有人说，如果 的整数部分为x， 的小数部分记为y，则x+y= ，你认为对吗？为什么？ （3）如果 的整数部分为a， 的小数部分为b，求a﹣2b+2 的值． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：0的算术平方根是0． 故答案为：D． 【分析】根据算式平方根的性质求解即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解： ＝-7. 故答案为A. 【分析】根据算术平方根的定义进行化简即可. 3．【答案】A 【解析】【解答】因为任何一个数都有一个立方根，所以无论m取何值，m的立方根都可以表示 故答案为：A 【分析】正数有一个正的立方根，零的立方根是零，负数有一个负的立方根，所以无论m为何值，m的立方根都可以表示为 4．【答案】B 【解析】【解答】0是一个整数，所以不是无理数，π是一个无限不循环小数，所以是无理数，是一个开方开不尽的数，所以是无理数，，所以不是无理数。 故答案为：B 【分析】无限不循环小数包括开方开不尽的数，看似有规律实则没有规律的数及含有π的数，所以题目中π与都是无理数。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：A、=4，故选项A符合题意； B、无意义，故选项B不符合题意； C、，故选项C不符合题意； D、±=±2，故选项D不符合题意. 故答案为：A. 【分析】一个正数a的平方等于x，则a就是x的算术平方根，即a2=x，则a就是x的算术平方根，用符号表示为：(a＞0）；一个数a的平方等于x，则a就是x的平方根，即a2=x，则a就是x的平方根，用符号表示为：(a＞0），据此即可判断A、C、D；根据二次根式的被开方数不能为负数即可判断B. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：∵x是169的平方根，∴x=±13． 当x=13时，2×13+3y=169，解得：y= ； 当x=－13时，2×（－13）+3y=169，解得：y=65． 综上所述：y=65或 ． 故答案为：D． 【分析】平方根的定义，得x的值，把x的值代入方程，即可求解. 7．【答案】A 【解析】【解答】解：根据 ＝a这一性质解题．故答案为：A 【分析】根据立方根的意义，一个数的立方的立方根等于它本身，即可得出答案。 8．【答案】D 【解析】【解答】解：∵算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1． 故答案为：D 【分析】根