第十二章全等三角形 单元测试 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级上册人教版数学第十二章全等三角形   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=12 AC•BD，其中正确的结论有（        ） A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 2、下列条件中，不能判定三角形全等的是(        ) A. 三条边对应相等 B. 两边和其中一边对角对应相等 C. 两边和夹角对应相等 D. 两角和一边对应相等 3、如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（        ） A.∠A=∠D B.∠ACB=∠DBC C.AC=DB D.AB=DC 4、如图，点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点O，已知∠B=∠C，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD（        ） A.AD=AE B.AB=AC C.BE=CD D.∠AEB=∠ADC 5、如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（        ） A.∠M=∠N B.AM∥CN C.AB=CD D.AM=CN 6、如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB ≌△OA′B′ 的理由是(        ) A. 边边边 B. 角边角 C. 边角边 D. 角角边 7、下列各组所述几何图形中，一定全等的是(        ) A. 一个角是45∘ 的两个等腰三角形 B. 两个等边三角形 C. 各有一个角是40∘ ，腰长都是8cm的两个等腰三角形 D. 腰长相等的两个等腰直角三角形 二、填空题（本大题共 8 小题） 8、△ABC中，AB=7，AC=3，则BC边的中线AD的取值范围是______． 9、如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，若∠1=34°，∠2=22°，则∠3=______． 10、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有①，②，③，④的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第______块． 11、如图，已知四边形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，CD=14厘米，∠B=∠C，点E为线段AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为______厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等． 12、如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A等于______度． 13、如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是______． 14、如图，已知S△ABC=10m2，AD平分∠BAC，直线BD⊥AD于点D，交AC于点E，连接CD，则S△ADC=______m2． 15、如图，有两根钢条AB、CD，在中点O处以小转轴连在一起做成工具（卡钳），可测量工件内槽的宽．如果测量AC=2cm，那么工件内槽的宽BD=______cm． 三、解答题（本大题共 5 小题） 16、在△ABC中，∠B=60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD交于点F．（1）如图1，若AE、CD为△ABC的角平分线：①求∠AFD的度数；②若AD=3，CE=2，求AC的长；（2）如图2，若∠EAC=∠DCA=30°，求证：AD=CE． 17、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF．（1）求证：CF=EB；（2）请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由． 18、如图，线段AC交BD于O，点E，F在线段AC上，△DFO≌△BEO，且AF=CE，连接AB、CD，求证：AB=CD． 19、如图，点E，C在线段BF上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠B=40°，∠D=70°，求∠ACF的度数． 20、如图，已知在△BC中，AB=AC，BC=12厘米，点D为AB上一点且BD=8厘米，点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，设运动时间为t，同时，点