精品解析：2023年吉林省白山市抚松县万良镇中学 抚松县东岗镇中学中考一模数学试题

抚松县2023学年九年级下学期一模测试卷数学 全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、单选题（每小题2分，共12分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 在下面四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（　　） A. 正方体 B. 长方体 C. 圆柱 D. 圆锥 3. 将有理数682000000用科学记数法表示，其中正确是（　　） A. 68.2×108 B. 6.82×108 C. 6.82×107 D. 6.82×109 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C D. 5. 如图，下列推理过程及括号中所注明的推理依据正确的是（ ） A. ∵，∴（内错角相等，两直线平行） B. ∵，∴（两直线平行，内错角相等） C. ∵，∴（两直线平行，同旁内角互补） D. ∵，∴（两直线平行，同位角相等） 6. 如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin∠APB等于（ ） A. B. C. D. 1 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 23﹣|﹣6|﹣（+23）＝____． 8. 计算的结果是______． 9. 因疫情防控的需要，小明爸爸购买3个单价为a元的温度计，b个单价为1元的口罩，共花费______元．（用含a、b的代数式表示） 10. 若关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是_________． 11. 某活动小组购买了3个篮球和4个足球，一共花费330元，其中篮球的单价比足球的单价少5元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为_____． 12. 如图，在直角坐标系中，已知点，将绕点逆时针方向旋转后得到，则点的坐标是_____． 13. 如图，在中，，，分别是边，，的中点，四边形周长为，则的长为______． 14. 如图，一把折扇展开后的圆心角为120°，扇骨长为，扇面宽，则该折扇的扇面的面积______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 如图，AC＝BC，∠1＝∠2，求证：OD平分∠AOB． 16. 先化简，再求值：（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1），其中a＝﹣1． 17. 在一个不透明的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字2，4，5，这些小球除数字不同，外其余均相同，从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回，再随机摸出一个小球，记下数字，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球上的数字都是偶数的概率． 18. 如图所示，图（1）、图（2）均为的正方形网格，每个小正方形的边长均为，线段，的端点均在格点上，按要求在图（1）、图（2）中作图并计算相应的面积． （1）在图（1）中画一个四边形中，使四边形中有一组对角相等，______； （2）在图（2）中画一个四边形中，使四边形中有一组对角互补，_____． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 2年月日晚，中国女足在亚洲杯决赛中以：逆转夺冠！全国各地掀起了一股学女足精神的热潮，某学校准备购买一批足球，第一次用元购进类足球若干个，第二次又用元购进类足球，购进数量比第一次多了个，已知类足球的单价是类足球单价的倍，求类足球的单价是多少元． 20. 蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）若一个用电器通过的电流超过12A，这个用电器将被烧毁，为使这个用电器安全使用，它的可变电阻应控制在什么范围？ 21. 如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5m，窗户的高度AF为2.5m，求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上椽的距离AD．（结果精确到0.1m） 22. 今年是中国共产党建党100周年，为了更好地对中学生开展党史学习教育活动，甲、乙两校进行了相关知识测试．在两校各随机抽取20名学生的测试成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．甲校20名学生成绩频数分布表和频数分布直方图 表1甲校学生样本成绩频数分布表： 成绩（分） 频数（人） 频率 0.05 c 3 0.15 8 0.40 6 0.30 合计 20 1.00 b．甲校成绩在的这一组的具体成绩是：83，86，87，84，88，89，89，89 c．甲、乙两校成绩的统计数据如表2所示： 学校 平均分 中位数 众数 甲 83.7 89