精品解析：广东省广州大学附属中学等三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

可学科网 型组卷网 2022-2023学年下学期期末三校联考 高二数学 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1已知集合4={r-2x≤0，xeZB=-2<x<2,则AnB=（) A[-1,0] B.[0,2) c.{0, D.{1,2 2.设复数z满足z(1-i)=2+i,则z的共轭复数在复平面内对应的点位于() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 G- 的展开式中的常数项为() A64 B.-64 C.84 D.-84 4要得到函数f()=)m2x+ cos2x的图像，只需把函数gx=cos2x的图像() A向左平移工个单位长度 B向右平移严个单位长度 6 6 C.向左平移石个单位长度 D.向右平移汇个单位长度 12 12 5.如图，湖北省分别与湖南、安微、陕西、江西四省交界，且湘、皖、陕互不交界，在地图上分别给各省 地域涂色，要求相邻省涂不同色，现有5种不同颜色可供选用，则不同的涂色方案数为() 陕西 湖北 湖南 江西 A480 B.600 C.720 D.840 6已知a=- 5,4 In- 0=4c=3则() 1 A.a<b<c B.c<b<a 第1页/共4页 可学科网 6组卷网 C.c<a<b D.a<e<h 7已知双曲线C:x2- =1的左、右焦点分别为，F,设点P为C右支上一点，P点到直线x=二的 3 2 距离为d,过F,的直线/与双曲线C的右支有两个交点，则下列说法正确的是() Ad+PF的最小值为2 -⑧ d C.直线1的斜率的取值范围是(V5,+∞) D.△PF,F,的内切圆圆心到y轴的距离为1 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 8.已知向量a,b满足同=5,5=6，a.=-6,则cos(a,a+= 9.在正四棱台ABCD-ABCD中，上、下底面边长分别为3√2、4√2，该正四棱台的外接球的球心在 棱台外，且外接球的表面积为100元，则该正四棱台的高为 10.已知抛物线x2=2y(p>0),焦点为F,过定点(0,1)且斜率大于0的直线交抛物线于A,B两点， OA⊥OB,线段AB的中点为M,则直线MF的斜率的最小值为 11.对x,yeR,函数fx,y)都满足：①f0,y)=y+1；②fx+L,0=f(x,1:③ f(x+1,y+1=f(x,fx+1,y)）；则f3,2023)=, 四、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22题每小题12分，共70分） 12已知锐角△MBC中，角A、B、C所对的边分别为a、6c:且sin(A-B_sin(A-C】 cos B cosC 1①)若角4=号求角8： 111 (2)若asinC=l,求。+京+。的最大值 13.如图，三棱柱ABC-AB,C中，AB=BC=BA=B,C,D是AC的中点，AB⊥BD A C 第2页/共4页 可学科网 型组卷 (1)证明：B,D⊥平面ABC; (2)若AB=V5,点B,到平面4CC4的距离为5，求三棱锥C,-AB,C的体积 2 14.正数数列{a},bn}满足a=8,=16,且a,b,a成等差数列，b,a1,b1成等比数列. (1)求{a},{b}的通项公式： 11 (2)求证： .11 a1-1a2-1 an-131 15,在世界杯期间，学校组织了世界杯足球知识竞赛，有单项选择题和多项选择题（都四个选项）两种： (1)甲在知识竞赛中，如果不会单项选择题那么就随机猜测.已知甲会单项选择题和甲不会单项选择题随机 猜测概率分别是 了问甲在锁某道单项选择题时，在该道题敏对的条件下，求他会这道单项选择题的： 21 率： (2)甲在做某多项选择题时，完全不知道四个选项正误的情况下，只好根据自己的经验随机选择，他选择 一个选项、两个选项、二个选项的概率分别为0.5,03,02.已知多项选择题每道题四个选项中有两个或三个 选项正确，全部选对得5分，部分选对得2分，有选择错误的得0分某个多项选择题有三个选项是正确的， 记甲做这道多项选择题所得的分数为X,求X的分布列及数学期望 1版已克C号若-a>60的离6*为时44分C的在右限，片民分为联 C的左右焦点，B是椭圆C的上顶点，且△BA5的外接圆半径为2② 3 (1)求椭圆C的方程： (2)设与x轴不垂直的直线I交椭圆C于P,Q两点(P,Q在x轴的两侧)，记直线AP,A,P,AQ,AQ的 斜案分别为k,k,k,k4 (i)求k·k的值； 面若长+名一号k+,则求△P见的面积的取值范国 17已知函数f(x=e,gx=kx+a,其中a>0,k∈R (1)当k=a=1时，求函数y= g(x 的最大值： f(x) 第3页/共4页 命学科网 空组卷回 (2)是否存在实数k,使得只有唯一的a,当x>0时