精品解析：福建省福清西山学校高中部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

福清西山学校高中部2022-2023学年第二学期 期末考试高二数学试卷 （满分：150分，完卷时间：120分钟） 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则（ ） A. B. C. 2 D. 3. 函数的图象如图，则该函数可能是（ ） A. B. C. D. 4. 直线与曲线相切，则的值为（ ） A. 2 B. -2 C. -1 D. 1 5. 已知是偶函数，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（ ）． A. B. e C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知幂函数的图像如图所示，则a值可能为（ ） A. B. C. D. 3 10. 下列判断错误的是（ ） A. 的最小值为2 B 若，则 C. 若，则 D. 如果，那么 11. （多选）设函数，对任意的，，以下结论正确的是 A. B. C. D. 12. 已知函数的定义域为，，则（ ）． A. B. C. 是偶函数 D. 为的极小值点 三、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数，则____________． 14. 不等式组的解集为_____________. 15. 若对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是______． 16. 已知函数在区间上的值域为，则该函数的一个解析式可以为___________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设集合，． （1）若，求实数a的取值范围； （2）若，求实数a的取值范围． 18. 已知函数 （1）求函数的极值 （2）求函数在上最大值和最小值． 19. 已知函数区间上有最小值1和最大值，设. （1）求a，b的值. （2）若不等式在上有解，求实数k的取值范围. 20. 据统计，某产品在过去一段时间内日销售量(单位：千克)与日销售单价(单位：元)均为时间(天)的函数，日销售量(为常数)，且时，日销售量为26千克，日销售单价满足函数. （1）写出该商品日销售额关于时间的函数(日销售额=日销售量×销售单价)； （2）求这段时间内该商品日销售额的最大值. 21. 已知函数． （1）当时，求曲线在点处的切线方程． （2）若函数在单调递增，求的取值范围． 22. 已知函数． （1）讨论单调性； （2）证明：当时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福清西山学校高中部2022-2023学年第二学期 期末考试高二数学试卷 （满分：150分，完卷时间：120分钟） 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】方法一：由一元二次不等式的解法求出集合，即可根据交集的运算解出． 方法二：将集合中的元素逐个代入不等式验证，即可解出． 【详解】方法一：因为，而， 所以． 故选：C． 方法二：因为，将代入不等式，只有使不等式成立，所以． 故选：C． 2. 已知函数，则（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出，再求的值. 【详解】因为，且， 所以， 所以， 故选：B. 3. 函数的图象如图，则该函数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】分析：由题意结合函数的解析式排除错误选项即可确定正确的选项. 详解：由图象可知，函数是奇函数，排除A； 时，的函数值是大于0的，故排除B； C、D由函数的增长趋势判断，当时， ， ， 由图观察可得，应选D. 点睛：本题主要考查由函数图象确定解析式等知识，根据图象选择解析式，或根据解析式选择图象，一般通过奇偶性和特殊点进行排除法选出正确答案.本题中A、B比较同意排除，在C、D中，根据增长的趋势进行进一步选择.意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 4. 直线与曲线相切，则的值为（ ） A. 2 B. -2 C. -1 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】求出，设切点，由求出，代入可得答案. 【详解】，设切点，由， 所以，代入，得． 故选：D. 5. 已知是偶函数，则（