精品解析：浙江省嘉兴市平湖市六校校考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022学年第二学期七年级数学学科期中考试试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有克；用科学记数表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，被第三条直线所截．由“”得到“”的依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等 5. 下列代数式变形中，是正确的因式分解的是（ ） A. B. C D. 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 一副三角板按如图方式摆放，且比大，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 若多项式加上一个单项式以后，能够进行因式分解，这个单项式不可能（ ） A B. C. D. 10. 有一条长方形纸带，按如图方式折叠，图中的，则的大小为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 分解因式结果是______． 12. 将方程2x+y＝3变形成用含x的代数式表示y，可写成y＝_______． 13. 如图，将平移到的位置（点在边上），若，，则的度数为 _____． 14. 如图所示，在下列四组条件中，不能判定的是______．（填写序号） ①；②；③；④； 15. 医院用甲、乙两种食物为手术后的病人配置营养餐，两种食物中的蛋白质和铁质含量如下表： 如果病人每餐需要190单位的蛋白质和180单位的铁质，那么每份营养餐中，甲、乙两种食物各需多少克？设甲种食物需克，乙种食物需克，可列方程组为______． 其中所含蛋白质 其中所含铁质 甲种食物 单位/克 1单位/克 乙种食物 单位/克 单位/克 16. 定义一种新运算“※”，规定，其中、为常数，若，则的值为______． 三、解答题（17-22，每题6分，23-24每题8分，共52分） 17. 计算或化简： （1） （2） 18. 解下列二元一次方程组： （1） （2） 19. 用因式分解的相关方法，进行简便计算： （1） （2） 20. 如图点、、在一直线上，，平分，平分交于点； （1）若，求的度数； （2）两条角平分线、是否平行？请说明理由． 21. 小马同学化简过程如下： 解：原式① ② ③ （1）请把，分别代入原式以及化简后的式子，并分别求出它们的值；由两者的求值结果可知，小马同学的化简结果对吗？ （2）指出小马同学化简错误的步骤：_______（填写序号）；并写出正确的化简过程． 22. 已知实数、，且，， （1）求的值； （2）求的值； 23. 如图①，有三张卡片，分别为边长为、的长方形，边长为的正方形及边长为的正方形； （1）用九张卡片拼成了如图②的一个大长方形， 用一个多项式表示图②的面积：______； 用两个整式的积表示图②的面积：______； （2）利用上述面积的不同表示方法，写出一个整式乘法或因式分解的等式：______； （3）如果用若干图①中的卡片，拼成了一个面积为的长方形，请求出这个长方形的边长； 24. 规定：形如关于，的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中．由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组，、称之为共轭系数． （1）方程的共轭二元一次方程是______； （2）若关于，的二元一次方程组为共轭方程，求此共轭方程组的共轭系数； （3）对于共轭二元一次方程组，小聪通过探究发现，无论，为何值，解、一定相等．你同意他的结论吗？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第二学期七年级数学学科期中考试试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除逐项判断即可求解． 【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意； B、，故本选项错误，不符合题意； C、，故本选项错误，不符合题意； D、，故本选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除，熟练掌握同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除法则是解题的关键． 2. 如图，直线，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】如图