江苏省徐州市邳州市新世纪学校2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

高二数学第二学期期末模拟 一､选择题 1. 已知集合,，则 A B. C. D. 2. 若函数的定义域为，则（ ） A. 1 B. －1 C. 2 D. 无法确定 3. 甲、乙两位选手进行乒乓球比赛，5局3胜制，每局甲赢的概率是，乙赢的概率是，则甲以获胜的概率是 A. B. C. D. 4. 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数在上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知的图像关于点对称，且对，都有成立，当时，，则（ ） A. -2 B. 2 C. 0 D. -8 7. 函数在区间上有零点，则实数a取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的图象关于直线对称，当且，时，恒成立，设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二､多选题 9. 在的展开式中，若第5项为二项式系数最大的项，则n的值可能是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 的图象过原点 B. 是奇函数 C. 在区间上单调递减 D. 是定义域上的增函数 11. 已知空间中三点，则下列结论正确的有（ ） A. 与是共线向量 B. 与共线的单位向量是 C. 与夹角的余弦值是 D. 平面的一个法向量是 12. 已知，则一切满足条件恒成立的是（ ） A. B. C. D. 二､填空题 13. 函数的图象向右平移1个单位长度，所得图象与的图象关于轴对称，则_____________． 14. 已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________． 15. 已知随机变量的分布列为： 1 2 3 0.5 若，则________． 16. 如图，在正三棱柱中，各棱长均为4，N是的中点.则点到平面ABN的距离为___________. 三､解答题 17. 设全集为R，集合. （1）若，求； （2）在①，②，③，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围. 18. 已知二次函数. （1）命题“，使成立”为真命题，求t的取值范围； （2）若，当时，若的最大值为2，求m的值. 19. 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料: 日期 12月 1日 12月 2日 12月 3日 12月 4日 12月 5日 温差X/℃ 10 11 13 12 8 发芽数Y/颗 23 25 30 26 16 该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验. （1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率； （2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出Y关于X的线性回归方程； （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠? 20. 地铁给市民出行带来很多便利．已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足，．经测算，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当时地铁为满载状态，载客量为1200人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为560人，记地铁载客量为． （1）求的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟时，地铁的载客量 （2）若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？ 21 已知函数，， （1）若对任意的，总存在，使得，求a的取值范围； （2）设，记为函数在上的最大值，求的最小值. 22. 已知函数是定义域上的奇函数，且. （1）求a､b值； （2）若方程在上有两个不同的根，求实数的取值范围； （3）令，若对都有，求实数的取值范围. 高二数学第二学期期末模拟 一､选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二､多选题 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】CD 【12题答案】 【答案】ABD 二､填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】(0，2] 【15题答案】 【答案】