内蒙古包头市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题知识点分类

内蒙古包头市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 知识点分类 一.整式的混合运算一化简求值（共1小） 1(2023:内蒙古)先化简，再求值：(a+2)4(a+20)(a-2b)其中a=,=是 二.解分式方程（共1小题） 2.(2023·内蒙古)解方程：3=5+3x x-1 1-x 三.分式方程的应用（共1小题） 3.(2021·包头)小刚家到学校的距离是1800米.某天早上，小刚到学校后发现作业本忘 在家中，此时离上课还有20分钟，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车 按原路返回学校.已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了4.5分钟，且骑自行车的平 均速度是跑步的平均速度的1.6倍. (1)求小刚跑步的平均速度； (2)如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3分钟，他能否在上课前赶回学校？请说 明理由。 四.一次函数的应用（共1小题） 4.(2022·包头)由于精准扶贫的措施科学得当，贫困户小颖家今年种植的草莓喜获丰收， 采摘上市16天全部销售完，小颗对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x天(x 取整数)时，日销售量y(单位：千克)与x之间的函数关系式为y [12x,0x≤10 ,草莓价格m(单位：元/千克)与x之间的函数关系如图所 -20x+320,10<x16 示。 (1)求第14天小颗家草薛的日销售量： (2)求当4≤x≤12时，草莓价格m与x之间的函数关系式： (3)试比较第8天与第10天的销售金额哪天多？ 第1页（共47页） Am/(元/千克) 24 汤 16 12 8 6481216 x/天 五.二次函数的应用（共1小题） 5.(2023·内蒙古)随着科技的发展，扫地机器人（图1）已广泛应用于生活中.某公司推 出一款新型扫地机器人，经统计该产品2022年每个月的销售情况发现，每台的销售价格 随销售月份的变化而变化.设该产品2022年第x(x为整数)个月每台的销售价格为y (单位：元)，y与x的函数关系如图2所示（图中ABC为一折线）. y/元 2850 B 0 1012 x/月 图1 图2 (1)当1≤x≤10时，求每台的销售价格y与x之间的函数关系式： (2)设该产品2022年第x个月的销售数量为m(单位：万台)，m与x的关系可以用m 一六1米箱达、求哪个月的简售夜入最多，最多为多少万元？（销售收入=每台的销 售价格×销售数量) 六.二次函数综合题（共3小题） 6.(2023·内蒙古)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+3+1交y轴于点A,直线 y=~二+2交抛物线于B,C两点（点B在点C的左侧），交y轴于点D,交x轴于点E 第2页（共47页） (1)求点D,E,C的坐标： (2)F是线段OE上一点(OF<EF),连接AF,DF,CF,且AF2+EF2=21. ①求证：△DFC是直角三角形： ②∠DFC的平分线FK交线段DC于点K,P是直线BC上方抛物线上一动点，当3an∠ PFK=1时，求点P的坐标. y D 0 E 7.(2022·包头)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=2+c(a≠0)与x轴交于A,B 两点，点B的坐标是(2,0)，顶点C的坐标是(0,4)，M是抛物线上一动点，且位于 第一象限，直线AM与y轴交于点G. (1)求该抛物线的解析式： (2)如图1，N是抛物线上一点，且位于第二象限，连接OM,记△AOG,△MOG的面 积分别为S,S2,当S=2S2,且直线CV∥AM时，求证：点N与点M关于y轴对称： (3)如图2，直线BM与y轴交于点H,是否存在点M,使得2OH-OG=7.若存在， 求出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 2 N M G 0 A B 图1 图2 8.(2021·包头)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+4x经过坐标原点，与x轴正 半轴交于点A,点M(m,n)是抛物线上一动点. (1)如图1，当m>0,n>0,且n=3m时， ①求点M的坐标； 第3页（共47页） ②若点B(15 y)在该抛物线上，连接OM,BM,C是线段BM上一动点（点C与点 M,B不重合)，过点C作CD∥MO,交x轴于点D,线段OD与MC是否相等？请说明 理由： (2)如图2，该抛物线的对称轴交x轴于点K,点E(x,乙)在对称轴上，当m>2,n >0,且直线EM交x轴的负半轴于点F时，过点A作x轴的垂线，交直线EM于点N, G为y轴上一点，点G的坐标为(0,18)，连接G邵.若EF+NF=2MR,求证：射线 5 FE平分∠AFG. G M E D 图1 图2 七.勾股定理的应用（共1小题） 9.(2021·包头)某工程队准备从A到B修建一条隧道，测量员在直线AB的同一侧选定C, D两个观测点，如知图.测得AC长为32m,CD长为3(W2+6)m,BD长为3om 2