四川省广元市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类

四川省广元市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (提升题)知识点分类 一.一次函数的应用（共1小题） 1.(2023·广元)某移动公司推出A,B两种电话计费方式. 计费方式 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min) 被叫 A 78 200 0.25 免费 6 108 500 0.19 免费 1)设一个月内用移动电话主叫时间为mn,根据上表，分别写出在不同时间范围内， 方式A,方式B的计费金额关于t的函数解析式： (2)若你预计每月主叫时间为350mm,你将选择A,B哪种计费方式，并说明理由： (3)请你根据月主叫时间1的不同范围，直接写出最省钱的计费方式， 二.反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 2.(2023广元)如图，已知一次函数y=+6的图象与反比例函数y=四(m>0)的图象 交于A(3,4),B两点，与x轴交于点C,将直线AB沿y轴向上平移3个单位长度后与 反比例函数图象交于点D,E。 (1)求k,m的值及C点坐标； (2)连接AD,CD,求△ACD的面积. E 三.反比例函数综合题（共1小题） 3.(2021广元)如图，直线y=+2与双曲线y=1.5相交于点4、B,已知点A的横坐标 为1. (1)求直线y=+2的解析式及点B的坐标： (2)以线段AB为斜边在直线AB的上方作等腰直角三角形ABC.求经过点C的双曲线 的解析式 8 四.二次函数综合题（共3小题） 4.(2021·广元)如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=am2+bx+c与x轴分别相交 于A、B两点，与y轴相交于点C,下表给出了这条抛物线上部分点(，y)的坐标值： -1 0 2 3 0 3 3 0 (1)求出这条抛物线的解析式及顶点M的坐标： (2)PQ是抛物线对称轴上长为1的一条动线段（点P在点Q上方），求AQ+QP+PC的 最小值： (3)如图2，点D是第四象限内抛物线上一动点，过点D作DF⊥x轴，垂足为F,△ ABD的外接圆与DF相交于点E,试问：线段EF的长是否为定值？如果是，请求出这个 定值：如果不是，请说明理由 M 图1 图2 5.(2023广元)如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴 交于点A(-2,0),B(4,0),与y轴交于点C. (1)求抛物线的解析式 (2)已知E为抛物线上一点，F为抛物线对称轴1上一点，以B,E,F为顶点的三角形 是等腰直角三角形，且∠BFE=90°，求出点F的坐标： (3)如图2，P为第一象限内抛物线上一点，连接AP交y轴于点M,连接BP并延长交 y轴于点N,在点P运动过程中，OM+上ON是否为定值？若是，求出这个定值；若不是， 2 请说明理由， ↑y N C M A B A B 图1 图2 6.(2022广元)在平面直角坐标系中，直线y=-x~2与x轴交于点A,与y轴交于点B, 抛物线y=m2+br+c(a>0)经过A,B两点，并与x轴的正半轴交于点C. (1)求a,b满足的关系式及c的值： (2)当a=上时，若点P是抛物线对称轴上的一个动点，求△4BP周长的最小值： 4 (3)当a=1时，若点Q是直线AB下方抛物线上的一个动点，过点Q作QD⊥AB于点 D,当QD的值最大时，求此时点Q的坐标及QD的最大值， y个 D ⊙ 五.切线的性质（共1小题） 7.(2023·广元)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙0上一点，连接AC,BC,过点C作⊙O 的切线交AB延长线于点D,OF⊥BC于点E,交CD于点F. (1)求证：∠BCD=∠BOE; (2)若sm∠CAB=3,AB=10,求BD的长. 5 六.几何变换综合题（共2小题） 8.(2023·广元)如图1，己知线段AB,AC,线段AC绕点A在直线AB上方旋转，连接BC ,以BC为边在BC上方作Rt△BDC,且 ∠DBC=30°· (1)若∠BDC=90°，以AB为边在AB上方作Rt△B.AE,且∠AEB=90°，∠EBA=30 ·,连接DE,用等式表示线段AC与DE的数量关系是 (2)如图2，在(1)的条件下，若DE⊥AB,AB=4,AC=2,求BC的长： (3)如图3，若∠BCD=90°，AB=4,AC=2,当AD的值最大时，求此时tn∠CB4 的值。 D D 图 图2 图邵 9.(2022广元)在Rt△4BC中，AC=BC,将线段CA绕点C旋转a(0°<a<90°)，得 到线段CD,连接AD、BD (1)如图1，将线段CA绕点C逆时针旋转a,则∠ADB的度数为 (2)将线段CA绕点C顺时针旋转a时 ①在图2中依题意补全图形，并求∠ADB的度数： ②若∠BCD的平分线CE交BD于点F,交DA的延长线于点E,连结BE,用等式表示 线段AD、CE、BE之间的数量关系，并证明. B