四川省广元市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

四川省广元市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (基础题)知识点分类 一.实数的运算（共2小题） 1.(2023广元)计算：18W2-2+20230.（-1)1 2.(2022广元)计算：2sin60°-W3-2+(m-√10)0.√12+(-号》2 二.分式的化简求值（共3小题） 3.(2023广元)先化简，再求值： x2-y2y2-x2 y2其中x=V3+1. (3xy2x）÷,2 y=√3. 4.(2022广元)先化简，再求值：2÷(1-=1)，其中x是不等式组 x2-1 (2(x-1)<x+1的整数解。 5x+32x 5.(2021广元)先化简，再求值：(11)÷，1一，其中x=√2，y=1. x-y xty x+xy 三.解一元一次方程（共1小题） 6.(2021广元)解方程：-3+=1=4 23 四.二元一次方程组的应用（共1小题） 7.(2022广元)为推进“书香社区”建设，某社区计划购进一批图书.己知购买2本科技 类图书和3本文学类图书需154元，胸买4木科技类图书和5本文学类图书需282元. (1)科技类图书与文学类图书的单价分别为多少元？ (2)为了支持“书香社区”建设，助推科技发展，商家对科技类图书推出销售优惠活 动（文学类图书售价不变）：购买科技类图书超过40本但不超过50本时，每增加1本， 单价降低1元：超过50本时，均按购买50本时的单价销售，社区计划购进两种图书共 计100本，其中科技类图书不少于30本，但不超过60本，按此优惠，社区至少要准备 多少购书款？ 五.一元一次不等式组的应用（共1小题） 8.(2021·广元)为增强学生体质，丰富学生课余活动，学校决定添置一批篮球和足球.甲、 乙两家商场以相同的价格出售同种品牌的篮球和足球，己知篮球价格为200元/个，足球 价格为150元/个. (1)若学校计划用不超过3550元的总费用购买这款篮球和足球共20个，且购买篮球的 数量多于购买足球数量的二。学校有哪几种购买方案？ (2)若甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过500元后，超出 500元的部分按90%收费：乙商场累计购物超过2000元后，超出2000元的部分按80% 收费，若学校按(1)中的方案购买，学校到哪家商场购买花费少？ 六.反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 9.(2022广元)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=x+b的图象与函数y=上(x >0)的图象相交于点B(1,6),并与x轴交于点A.点C是线段AB上一点，△OAC 与△OAB的面积比为2：3. (1)求k和b的值： (2)若将△OAC绕点O顺时针旋转，使点C的对应点C落在x轴正半轴上，得到△ OA'C',判断点A'是否在函数y=上(x>0)的图象上，并说明理由. y B A 七.平行四边形的性质（共1小题） 10.(2021·广元)如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，连接AE,若AE的延 长线和BC的延长线相交于点F. (I)求证：BC=CF: (2)连接AC和BE相交于点G,若△GEC的面积为2，求平行四边形ABCD的面积. G D 八.菱形的判定与性质（共1小题） 11.(2022·广元)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AC平分∠DAB,AB=2CD,E为 AB中点，连结CE (1)求证：四边形AECD为菱形； (2)若∠D=120°，DC=2,求△4BC的面积. E B 九.切线的判定与性质（共1小题） 12.(2021·广元)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是∠BAC的平分线，以AD为 直径的⊙O交AB边于点E,连接CE,过点D作DF∥CE,交AB于点F, (1)求证：DF是⊙O的切线； 2)若BD=5sm∠B= ,求线段DF的长 B D 一十.作图一复杂作图（共1小题） 13.(2023·广元)如图，将边长为4的等边三角形纸片沿边BC上的高AD剪成两个三角形， 用这两个三角形拼成一个平行四边形 (1)画出这个平行四边形（画出一种情况即可）： (2)根据(1)中所画平行四边形求出两条对角线长. A D C 一十一.相似三角形的判定与性质（共1小题） 14.(2022广元)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D,点E 是边BC的中点，连结DE. (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若AD=4,BD=9,求⊙O的半径. D C B 四川省广元市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (基础题)知识点分类 参考答案与试题解析 一，实数的运算（共2小题） 1.(2023广元)计算： 18W2-2+20230.（-1)1 【答案】4. 【解答】解：原式=3V2+22+1+1 3 =√2+2-√2+1+