精品解析：安徽省滁州市定远县池河片2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

定远县池河片2022-2023学年第一学期期末考试 九年级数学 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若是关于x的二次函数，则a的值是（ ） A. 1 B. -5 C. -1 D. -5或-1 2. 将抛物线经过怎样平移变换得到（ ） A 向右平移2个单位，再向上平移3个单位 B. 向右平移2个单位，再向下平移3个单位 C. 向左平移2个单位，再向上平移3个单位 D. 向左平移2个单位，再向下平移3个单位 3. 如图，矩形中，点在双曲线上，点在轴上，延长至点，使，连接交轴于点，连接，则的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，请你再添加一个条件，使得．则下列选项不成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（　　） A. 2：5 B. 3：5 C. 9：25 D. 4：25 6. 在中，，若，则的长是（ ） A. B. C. 60 D. 80 7. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为36°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为100m，则这栋楼的高度为（ 　）(参考数据：≈1.73，tan36°≈0.73，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，结果保留整数) A. 232 m B. 246 m C. 254 m D. 310 m 8. 在中，，，，垂足为D．下列四个选项中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的两个顶点B、C均在第一象限，以点为位似中心，在y轴左侧作的位似图形，与的位似比为1：2若点C的纵坐标是m，则其对应点E的纵坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，为延长线上一点，为上一点，．若，，则的长是（ ） A. B. C. 6 D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为_______． 12. 如图，有一正方形，边长为，是边上的中点，对角线上有一动点，当与相似时，的值为__________． 13. 如图，点A在轴的正半轴上，抛物线与直线在第一象限内的交点为，则的值为__________． 14. 如图，在中，，点为边的中点，连接，若，则的值是_____． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 如图，直线与抛物线交于，两点，与轴于点，其中点坐标为． （1）求，的值； （2）若于点，．试说明点在抛物线上． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的边，若，的长是关于的一元二次方程的两个根，且． （1）求，的长． （2）若轴上的有一个点满足，求证：． 18. 中国海军舰艇编队在亚丁湾海域执行远洋护航行动时，派遣一架飞机在距地面456米上空的点，测得海盗船的俯角为，我国护航船的俯角为（如图）．求，两艘船间的距离．（结果精确到，参考数据：，） 19. 如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点和，点在反比例函数的图象上． （1）求反比例函数的表达式和点的坐标； （2）求的面积． 20. 某宾馆有客房90间，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每涨10元时，就会有5间客房空闲．如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用． （1）请写出该宾馆每天的利润y（元）与每间客房涨价x（元）之间的函数关系式； （2）设某天的利润为8000元，8000元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？ （3）请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？ 21. 如图，在平行四边形中，过点作，垂足，连接，为上一点，且， （1）求证：； （2）若，，，求的长． 22. 如图，点在正方形边上，点是线段上动点（不与点重合），交于点，于点，，． （1）求； （2）设，，试探究与的函数关系式（写出的取值范围）； （3）当时，判断与的位置关系并说明理由． 23 如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+3交于A，B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出这个最大值； （3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接P