2023年山东省青岛市胶州市部分学校中考数学模拟试卷（A卷）

2023年山东省青岛市胶州市部分学校中考数学模拟试卷（A卷） 一、选择题（本题共10小题，共30分） 1. 下列垃圾分类标识的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列实数中，其相反数等于的是(    ) A. B. C. D. 3. 将一个圆柱体斜截，得到左边的几何体，那么从正面看，这个几何体的主视图是(    ) A. B. C. D. 4. 锂是一种白色的金属元素，质软，是已知最轻的金属一般认为，锂元素的原子半径是米那么把用科学记数法表示为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 如图，在直角坐标系中，先以原点为位似中心，将在第一象限内放大倍得到，再将绕着原点逆时针旋转，得到的，若点、、是对应点，则的坐标是(    ) A. B. C. D. 6. 在射击训练中，某队员的次射击成绩如图，则这次成绩的中位数和众数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 把不等式组中的每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，过点、，与交于点，与相切于点，是直径，连接若，则(    ) A. B. C. D. 9. 下列算式的结果，等于的是(    ) A. B. C. D. 10. 已知抛物线的对称轴为，与轴正半轴的交点为，其部分图象如图所示，有下列结论正确的是(    ) A. B. C. 方程有且只有一个实数根 D. 若、、是抛物线上的三点，则． 二、填空题（本题共5小题，共15分） 11. 计算： ______ ． 12. 某企业月份创收总利润万元，月份创收的总利润比月份创收的总利润增加，设平均每月提高百分率为，则列方程为：______ ． 13. 一次函数与二次函数交于两点和，则点坐标是______ ． 14. 如图，扇形的半径为，沿折叠，圆心落在上的点则阴影面积等于______ ． 15. 如图边长为的正方形，对角线交于点，在、的延长线上，分别取点、，且，连接，点是中点，连接，则线段的长为______ ． 三、解答题（本题共10小题，共75分） 16. 已知，，求作一点，使点到，的距离相等，． 17. 计算： 整式化简：； 分式化简：． 18. 为了丰富校园生活，提高学生的综合素养，某校新增了象棋、阅读、话剧社团校团委为了了解学生参加社团的情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： 本次共调查了______ 名学生；并将条形统计图补充完整； 组所对应的扇形圆心角为______ 度； 若该校共有学生人，则估计该校喜欢阅读的学生人数约是______ 人 19. 小明与小强玩游戏，规则是：两人背对背地在算式中的圆圈里填“”、“”、“”“”运算符号，那么运算结果大的获胜这个游戏对两人是否公平？说明理由． 20. 如图，指挥站到海岸基线的距离为米，灯塔在指挥站的北偏东方向，且灯塔到海岸基线的距离为米某天一艘轮船在海里捕捞某时刻位于指挥站北偏东方向上，在灯塔西北方向上求轮船到海岸基线的距离． 21. 为满足顾客的购物需求，某超市计划购进甲、乙两种干果进行销售经了解，甲干果的进价比乙干果的进价低超市用元购进甲种干果比用元购进乙种干果多袋已知甲，乙两种干果的售价分别为元袋和元袋． 求甲、乙两种干果的进价每袋分别是多少？ 若超市购进这两种干果共袋，其中甲种干果的数量不低于乙种干果数量的倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？ 22. 一次函数图象与反比例函数图象在第一象限内交于两点，，与坐标轴交于点，，且． 求反比例函数关系式和与两点坐标． 若点在反比例函数图象上，，求点坐标． 23. 如图，点，，，在一条直线上，，，，连接，，，． 证明：； 若平分，那么四边形是什么特殊形状？说明理由． 24. 某种商品每件的进价为元，若每件按元的价格销售，则每月能卖出件；若每件按元的价格销售，则每月销售额是元假定每月的销售件数是销售价格单位：元的一次函数． 求关于的一次函数解析式； 商家想把售价的范围定价为元元，那么商家获得总利润的范围是多少？ 25. 如图，正方形边长为，点在延长线上，且，连接，，交于点点以每秒的速度从点出发，沿向运动；点以每秒的速度从点出发，沿向点运动设、两点同时运动，运动时间为秒． 求几秒时？ 设的面积为，求与之间的关系式； 判断的面积能否等于？若是，求出此时的值；若不是，说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；