2023年江苏省泰州市姜堰区中考数学二模试卷

2023年江苏省泰州市姜堰区中考数学二模试卷 一、选择题(本大题共6小题,共18.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 若二次根式有意义,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2. 把图中的纸片沿虚线折叠,可以围成( ) A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 五棱锥 D. 五棱柱 3. “水中捞月”这个事件发生的概率是( ) A. B. C. D. 4. 如图,在中,为直径,弦,,连接,则等于( ) A. B. C. D. 5. 一个正多边形,它的每个内角是与其相邻外角的倍,则这个多边形的边数是( ) A. B. C. D. 6. 将一次函数的图象进行如下几何变换: 向左平移个单位长度;向上平移个单位长度;沿直线翻折;沿直线翻折. 其中变换后的函数图象经过点的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共10小题,共30.0分) 7. 某微生物细胞直径约为,其中用科学记数法可表示为_ . 8. 角的正弦值等于_ . 9. 命题“对顶角相等”的逆命题是_. 10. 若关于的一元二次方程没有实数根,则的取值范围为_ . 11. 小涵想了解某市约万人中观看“年中国泰州姜堰漆渔会船节”网络直播的情况,随机调查了人,其中有人观看了直播,那么该市约有_ 万人观看了直播. 12. 如图,与关于点位似,其中,,若,则 _ . 13. “端午食粽”是节日习俗之一甲、乙两人每小时共包个粽子,甲包个粽子所用的时间与乙包个粽子所用的时间相等若设甲每小时包个粽子,则可列方程为_ . 14. 如图,已知,,与相切于点,则的长 _ . 15. 关于的一次函数的图象过点,,,若,则的取值范围是_ . 16. 四边形中,,,,,,则 _ . 三、解答题(本大题共10小题,共102.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题分 化简:; 右边是小茜同学解二元一次方程组的过程. 解方程组: 解:,得,第一步 ,得,第二步 将代入,得第三步 所以原方程组的解为第四步 第一步的变形依据是_ ;填“等式的性质”或“等量代换 小茜的解答过程从第_ 步开始出错,请直接写出该方程组正确的解. 18. 本小题分 某兴趣小组为了解“五四汇演”中名学生的综合素质,现将参演学生的“艺术素养”、“临场表现”最终得分绘制成如下统计图并将学生“艺术素养”分、“临场表现”分按:计算综合素质平均分,再按综合素质平均分排序,评出一等奖、二等奖各十人. 根据以上信息,回答下列问题: 本次调查方式是_ 填“普查”或“抽样调查”; 名学生“临场表现”分的众数是_ 分; 评定一、二等奖时,若将“艺术素养”分或“临场表现”分高于分的学生直接定为一等奖,根据此规则,则原来获一等奖的学生中有_ 人会被评为二等奖; 小明认为:如果将学生“艺术素养”分和“临场表现”分按:计算综合素质平均分,那么评出的一、二等奖获得者不变你同意他的观点吗?请结合图中数据说明理由. 19. 本小题分 在某次无偿献血活动中,有位自愿献血者,人为型,人为型,人为型. 若在这人中随机挑选人,则下列事件中,概率为的是_ ;填序号 选中型;选中型;选中型;选中型. 若在这人中随机挑选人,用“画树状图”或“列表”的方法,求人的血型均为型的概率. 20. 本小题分 如图,点、在反比例函数的图象上,点坐标为,连接. 求直线的函数解析式; 点在直线上运动,当的长最小时,求点的坐标; _ . 21. 本小题分 证明:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半; 已知:如图,、分别是的边、中点. 求证:,. 下面是某学习小组探究证明思路时发现的三种添加辅助线的方法,请选择其中一种,完成证明. 方法:延长至点,使,连接; 方法:过点作交的延长线于; 方法:过作交于,过作交的延长线于点. 应用: 如图,、分别是的边、中点,请用无刻度的直尺和圆规作的角平分线要求:直尺和圆规分别只使用一次,并保留作图痕迹 22. 本小题分 如图,用总长的篱笆依墙墙足够长围成如图所示的三块矩形区域,且三块区域面积相等. 的值为_ ;的值为_ ; 当矩形的面积为时,求的长. 23. 本小题分 如图,为测量坡度为:的斜坡上的树的高,小明在处测得树顶的仰角为,小明沿斜坡从处走米到处,在处测得树顶的仰角为. 求小明沿垂直方向下降的高度的长; 求树的高度精确到米,参考数据:, 24. 本小题分 如图,是的内接三角形,点、分别在直径、弦上,点在线段的延长线上,连接. 请从下列三条信息中选择两条作为补充条件,余下的一条作为结论组成一个真命题,并说明理由. ;;是的切线; 你选择的补充条件是_ ,结论是_ ;填写序号 在的条件下,若,,,求的半径. 25. 本小题分 如图,将纸片按照下列图示方式折叠:将沿折叠,使得点落在边上的点处,折痕为