精品解析：山东省东营市广饶县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

广饶县2022-2023学年第二学期期中 八年级数学试题 （时间：120分钟 分值：130分） 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列根式中，属于最简二次根式是( ) A. B. C. D. 2. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 根情况无法确定 3. 矩形、菱形、正方形的对角线都具有的性质是（） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相垂直平分 4. 下列二次根式中能与2合并的是（　　） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程时，方程可变形为（ ） A. B. C D. 6. 顺次连接矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定是（ ） A. 邻边不等的平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高BH=( ) A. 4.6 B. 4.8 C. 5 D. 5.2 8. 若，则等于（　　） A. 1 B. 5 C. D. 9. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（    ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD=2，∠COB=60°，BF⊥AC，交AC于点M，交CD于点F，延长FO交AB于点E，则下列结论：①FO=FC；②四边形EBFD是菱形；③△OBE≌△CBF：④MB=3．其中结论正确的序号是（ ） A. ②③④ B. ①②③ C. ①④ D. ①②③④ 二、填空题（11-14题，每题3分，15-18题，每题4分，共28分） 11. 若二次根式有意义，则的取值范围是_________． 12. 若关于x方程的一个解为，则________． 13. 如图，在长方形内，两个小正方形的面积分别为，，则图中阴影部分的面积等于_______． 14. 若关于的一元二次方程方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 15. 如图，在中，，点D、E、F分别为的中点，若，则的长为______． 16. 若菱形的一条对角线长为8，对角线的长是方程的一个根，则该菱形的周长为___________． 17. 如图，在边长为10正方形中，点P为对角线上一动点，于E，于F，则的最小值为__________． 18. 将n个边长都为2的正方形按如图所示的方法摆放，点，，，，分别是正方形对角线的交点，则2023个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为___________． 三、解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 关于x的一元二次方程． （1）若是该方程的一个根，求该方程的另一个根； （2）求证：无论m取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根． 22. 由于新冠疫情的影响，口罩需求量急剧上升，经过连续两次价格的上调，口罩的价格由每包10元涨到了每包16.9元． （1）求出这两次价格上调的平均增长率； （2）在有关部门大力调控下，口罩价格还是降到了每包10元，而且调查发现，定价为每包10元时，一天可以卖出30包，每降价1元，可以多卖出5包．当销售额为315元时，且让顾客获得更大的优惠，应该降价多少元？ 23. 如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 24. 观察、发现： …… （1）试化简： （2）直接写出：______________； （3）求值： 25. 如图，在中，，点P从点A开始沿边向终点B以1的速度移动．与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以2的速度移动．点P、Q分别从点A，B同时出发，当点Q移动到点C时，两点停止移动．设移动时间为t．（） （1）填空：____________，____________（用含t的代数式表示）． （2）当t为何值时，的长为5？ （3）是否存在t的值，使得的面积为4？若存在请求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 附加题： 26. 已知，正方形ABCD的边长为4，点E在射线AD上运动，连接BE，在射线AD下方作以BE为边的矩形BEFG，且． （1）如图①，当点E与点D重合时，求BE的长； （2）如图②，当点E在线段AD上，且时，求点F到直线AD的距离； （3）如图③，当点G落在边DC所在的直线上时，请判定四边形BEFG的形状，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广饶县2022-2023学年第