精品解析：广东省梅州市梅江区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省梅州市梅江区2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002米，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播．0.0000002用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 如下图，在“”字型图中，、被所截，则与是（    ） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角 4. 已知，则的值为（　　） A B. 8 C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知关系式，当自变量时，因变量，则时，y的值是（　　） A. 11 B. ﹣1 C. 5 D. 1 7. 如图，下列判断错误的是（ ） A. 因为，所以 B. 因为，所以 C. 因，所以 D. 因为，所以 8. 如下图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上如果，那么的度数为（ ） A. 40° B. 60° C. 100° D. 70° 9. 已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m值为（　　） A. 4 B. 4或﹣2 C. ±4 D. ﹣2 10. 甲、乙两工程队分别同时开挖两条米长的管道，所挖管道长度（米）与挖掘时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖米；②乙队开挖天后，每天挖米；③甲队比乙队提前天完成任务；④当或时，甲、乙两队所挖管道长度都相差米．正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 计算：___________． 12. 如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是_____________． 13. __________． 14. 已知，，______ ． 15. 如下图，C岛在A岛的北偏东65°方向，在B岛的北偏西35°方向，则______度． 16. 中，，和的平分线相交于点，则_________． 17. 为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令m=1+2+22+23+…+2100，则2m=2+22+23+…+2101，因此，2m﹣m=2101﹣1，所以m=2101﹣1．仿照以上推理计算：1+3+32+33+…+3100的值_____． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：，其中 20. 尺规作图题：已知，求作（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作图） 21. 如图，已知：，垂足点F，，垂足为点D，点P在上，连接． （1）与平行吗？为什么？ （2）若，求的度数． 22. 我市天台山管理处为更好地宣传天台山景区，准备印制景区风景名胜的宣传册．该宣传册每册需要10张8k大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该宣传册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，印数至少1000册，制版费的价格为：彩色页300元/张，黑白页50元/张．印刷费与印数的关系见表． 印数a（单位：册） 不超过5000 大于等于5000，不超过10000 彩色（单位：元/张） 2.2 2.0 黑白（单位：元/张） 0.7 0.6 （1）印制这批宣传册制版费为 　 　元． （2）若印制6000册，那么共需多少费用？ （3）如印制x册（x大于等于5000，小于10000），所需费用为y元，试用x表示y． 23. 亮亮计算一道整式乘法的题（3x﹣m）（2x﹣5），由于亮亮在解题过程中，抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“﹣”写成了“＋”，得到的结果为6x2﹣5x﹣25． （1）求m的值； （2）计算这道整式乘法的正确结果． 24. 从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是______（请选择正确的一个）． A． B． C． （2）若，，求的值； （3）计算：． 25. 如图1，，，，求的度数．小明的思路是：过P作，通过平行线性质来求． （1）按小明的思路，求的度数； （2）如图2，，点P在射线上运动，记，，当点P在B、D两点之间运动时，问与α、β之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出与α、β之间的数量关系（并画出相应的图形）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省梅州市梅江区2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题