精品解析：安徽省滁州市凤阳县李二庄中学等2校2022-2023学年上学期九年级期末考试数学试题

2022—2023学年第一学期期末质量监测 九年级数学试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷试题150分+卷面5分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共页，“答题卷”共页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 如图，已知点、、依次在上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，于点．若的半径为10，，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 3. 将二次函数的图像先向左平移2个单位，再向上平移7个单位．所得新抛物线的表达式（ ） A. B. C. D. 4. 已知点，，都在反比例函数的图象上．则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 服装店将进价为每件100元的服装按每件x（x＞100）元出售，每天可销售（200﹣x）件，若想获得最大利润，则x应定为（　　） A 150元 B. 160元 C. 170元 D. 180元 7. 如图，反比例函数y＝的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（　　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 8. 如图，点A、B、C、D均在边长为1的正方形网格的格点上，则sin∠BAC的值为（　　） A. B. 1 C. D. 9. 如图，正方形ABCD中，E为DC边上一点，且．将AE绕点E逆时针旋转90°得到EF，连接AF，FC．则线段FC的长度是（ ） A. B. C. 2 D. 10. 如图，锐角三角形中，，边上的高为4．直线交边于点M．交于点N．．以为边向下作正方形，设其边长为．正方形与公共部分的面积为y，则y与x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 二次函数的顶点坐标是___________． 12. 如图，的内接四边形中，， 则的度数为____________． 13. 如图，在中，直角边上有一动点（不与点重合）．过点作直线截，使截得的三角形与相似，则满足这样条件的直线共有______条． 14. 如图，在矩形中，，，是矩形内部一动点，且满足，则线段的最小值是______ ；当取最小值时，延长线交线段于，则的长为______ ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：6tan230°－cos 30°·tan 60°－2sin 45°＋cos 60°. 16. 已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为． （1）画出绕点O顺时针旋转后得到的； （2）在y轴的左侧以O为位似中心作的位似图形，使新图与原图相似比为； （3）若点在线段上，直接写出变化（2）后点D对应点的坐标为 ． （4）分别求出的周长和的面积． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. “蛟龙号”载人潜水器是中国探索深海的利器，如图，在某次任务中，当蛟龙号下潜到点B处时，科研人员在海面的观察点A测得点B的俯角为；当蛟龙号继续垂直下潜2千米到达海底C处时，在观察点A测得点C的俯角为，求点C到海面的深度．（结果精确到0.1干米，参考，） 18. 如图，E为的边延长线上的一点，连结交于点O，交于点F． （1）求证：； （2）求证：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某水笔销售专柜经销一种进价为4元的水笔，商场规定商品的利润率不得超过．通过几个月的试营销发现这种水笔的月销售量y（支）是销售单价x（元）的一次函数，并得到下表数据： 销售单价x（元） 5 6 7 月销售量y（支） 650 600 550 （1）求y关于x函数关系式； （2）写出该专营店销售这种水笔的月利润w（元）关于销售单价x（元）的函数关系式：当销售单价x为何值时，月利润最大？ 20. 如图，在中，，，E，D分别是，上的点．，若，．求的长． 六、（本题满分12分） 21. 如图，AB为圆O直径，C为圆O上一点，D为弧BC的中点，过D作DF⊥AB于点E，交圆O于点F，交弦BC于点G，连接CD、BF （1）求证：△BFG≌△DCG； （2）若AC＝10，BE＝8，求BF的长 七、（本题满分12分） 22. 如图，正方形的边长为4，反比例函数（，且k为常数）的图象过点E，且． （1）求k的值； （2）反比例函数图象与线段交于点D．直线过点D与线段交于点F，延长交反比例函数图象于点N．求N点坐标．