精品解析：四川省宜宾市宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

可学科网 组卷网 宜宾市四中2023年春期高一期末考试 数学试题 第I卷选择题(60分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.若小+)，则在复平面内复数：对应的点位于《) A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列各式中结果为零向量是() A.AB+MB+BO+OM B.AB-AD-DC C.0A+0C+B0+C0 D.AB-AC+BD-CD 3.下列一组数据1,2,2,3,4,4,5,6,6,730%分位数为() A.2 B.3 C.4 D.2.5 4.若tana= V 则cos2a=() 2 A月 e n 5.已知a,b是两个互相垂直的单位向量，则向量a-2b在向量b上的投影向量为() A.b B.-2b c.-16 D.-b 2 6.设m,n是两条不同的直线，a,阝是两个不同的平面，则下列说法正确的是() A.若m⊥n,n∥a,则m⊥ B.若m∥B,B⊥a,则m⊥ C若m⊥n,n⊥B,B⊥a,则m⊥a D.若m⊥B,n⊥B,n⊥a,则m⊥a 7.如图，在圆台O,0中，OA=OO=2OA=2,OB=BA,且OA∥OA,BC⊥OA,则异面直线 OO,与AC所成角的余弦值为() 第1页/共5页 命学科网 A.2V5 B分 c25 D.21 > > 7 8.嵩岳寺塔位于河南郑州登封市嵩岳寺内，历经1400多年风雨侵蚀，仍巍然屹立，是中国现存最早的砖塔 如图，为测量塔的总高度AB,选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D,现测得 ∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=32m,在C点测得塔顶A的仰角为60°，则塔的总高度为() 60° 、B C2304 A(96-326)m B.(96-325m c.(92-322)m D.(92-325)m 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.某位同学记录了100次上学所用时间（单位：分钟），得到如图的频率分布直方图，则下列说法正确的是 () ◆频率/组距 0.10 0.09 88 0 9 1113151719分钟 A.a=0.18 第2页/共5页 学科网 。组卷网 B.上学所用时间平均数的估计值小于14 C.上学所用时间超过15分钟的概率大约为0.17 D.上学所用时间的众数和中位数的估计值相等 0在△4BC中，AB=V5,AC=1,B=石，则△4BC的面积可以是(》 A V3 B.1 c v3 D 2 3 4 11.袋子里有4个大小、质地完全相同的球，其中有2个红球、2个白球，从中不放回地依次随机摸出2个 球，事件A=“两个球颜色相同”，事件B=“两个球颜色不同，事件C=“第二次摸到红球”，事件D=“两 个球都是红球”下列说法正确的是() A P(AUB)=1 B.C与D互斥 C.DCC D.P(B)=P(C)+P(D) 12已知一圆维底面圆的直径为3，高为3V 在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体，并且正四面体在 2 圆锥内可以任意转动，则α的值可以为() B.√2 C.1 D. 公 第Ⅱ卷非选择题(90分) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.将函数f(x)=2sin2x的图象向左平移元个单位后，得到函数g()的图象，则g(0)的值为 14已知a,Be0,x,sm(a-)=了，cosB=-},则cosa= 15,如图，在AMBC中，A不=NC,P是线段BN上的一点，若P=mB+!AC,则实数m= 16.在封闭的直三棱柱ABC-AB,C内有一个表面积为S的球，若AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA=3,则 S的最大值是 第3页/共5页 命学科网 。组卷网 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(L,1),B(2,3),C(3,2). (1)若PA+PB+PC=0,求OP的坐标. (2)若OP=mAB+nAC(m,n∈R),且点P在函数y=x+1的图象上，求m-n的值. 18.某公司为了解员工对食堂的满意程度，对全体100名员工做了一次问卷调查，要求员工对食堂打分，将 最终得分按[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分成6段，并得到如图所示频率 分布直方图 颜率 组距 0.04 0.035 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0405060708090100分数 (1)估计这100名员工打分的众数和中位数（保留一位小数）： (2)现从[70,80)，[80,90)，[90,100]这三组中用比例分配