3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）课时训练2023-2024学年人教版七年级上册数学

人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程（行程问题）课时训练 一、单选题 1．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要40秒的时间；在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是15秒，设该火车的长度为米，根据题意可列一元一次方程为（    ） A． B． C． D． 2．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行十日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走10天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）中有题为：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题中的“里”是我国市制长度单位，1里．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．从同一地出发，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，根据题意列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．小明从家里骑自行车到学校，如果每小时骑，可按时到达；如果每小时骑，就会迟到5分钟，问小明家到学校的路程是多少？设小明家到学校的路程是，则据题意列出的方程是（　　） A． B． C． D． 5．学校运动场环形跑道周长为，王五跑步的速度比李四的1.2倍多，他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发，后李四第一次与王五相遇．求李四和王五跑步的速度各是多少？若设李四的速度为，则根据题意可列方程（　　） A． B． C． D． 6．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑 米，乙每秒钟跑 米，他俩从同一地点起跑，乙先跑 米后，甲出发追赶乙．设甲出发 秒后追上乙，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 7．已知某铁路桥长1500米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是60秒．则这列火车长为（    ） A． B． C． D． 8．一艘轮船从港顺流行驶到港，比它从港逆流行驶到港少用3小时，若船在静水中的速度为26千米/时，水流的速度为2千米/时，求港和港相距多少千米．设港和港相距千米．根据题意，可列出的方程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．某学校七年级进行一次徒步活动，带队教师和学生们以的速度从学校出发，后，小王骑自行车前去追赶.如果小王以的速度行驶，那么小王要用多少小时才能追上队伍？设小王要用才能追上队伍，那么可列出的方程是 ． 10．从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4个小时即可到达.设甲乙两地之间高速公路的路程为x千米，则可列方程为 ． 11．A、B两地相距100千米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后两人相距20千米，且已知甲的速度是乙的3倍，则甲每小时行驶 千米． 12．货轮从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少2.5h，若货轮在静水中速度为，水流速度为，求甲乙两地距离．设两地距离为，则可列方程 ． 13．甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经3小时两人相遇．已知乙比甲每小时多行驶30千米，相遇后经1时乙到达A地．则甲行驶的速度为 ． 14．一天早上李华以90米/分的速度出发去学校，10分钟后哥哥发现他忘了带数学书，于是，哥哥立即以190米/分的速度去追他，设哥哥需要x分钟可以追上李华，根据题意可列方程 ． 15．小明和小亮两人骑自行车同时从相距60千米的两地相向而行，小明的速度是12.5千米/小时，小亮的速度是11.5千米/小时，经过 小时两人相距12千米． 16．甲、乙两人分别驾车从、两地同时相向而行，甲的速度为100千米/时，乙的速度是甲的速度，若经过3小时两人相距60千米，则、两地相距 千米． 三、解答题 17．《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中第六章《均输》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（读fú，指野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”题目大意是：今有野鸭从南海起飞，天到北海；大雁从北海起飞，天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞（两者的飞行路线相同），问经过多少天相遇？ 18．在一条直线上顺次有A地，B地，C地．小明和小红分别从A地和B地同时出发前往C地，小明慢跑，小红步行，且小明慢跑的速度比小红步行速度的2倍还多10米/分钟