第3章 第47课时 实际问题与一元一次方程(10)(分段计费问题)-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂(人教版)

全典训练 数学·七年级·上册(R) 第47课时 实际问题与一元一次方程(10)（分段计费问题） 新课学司 1.学校所在地的出租车计价规则如下：行程不超2.某市居民用水实行阶梯收费，收费价格见价 过3千米，收起步价8元，超过部分每千米路 目表： 程收费1.20元.某天李老师和三位学生去探 每月用水量 单价 望一位病假的学生，坐出租车付了17.60元， 用水量不超过26吨 1.9元/吨 他们共乘坐了多少路程？ 用水量超26吨部分 2.6元/吨 (1)小华家用水15吨，应交水费多少元？30 吨呢？ (2)小明家10月份交水费65元，则用水量是 多少吨？ 3.温州市出租车的起步价为10元，另加油费1元4.一种商品售价为2.2元/件，如果买10件以 (即行驶在4千米以内及4千米付10元车费，1 上，超过10件部分的售价为2元/件.某人买 元油费，共11元)，超过4千米后，每行驶1千米 这种商品共花了50元，这个人买了这种商品 加收1.5元（不足1千米按1千米计）.小张在温 多少件？ 州乘出租车从甲地到乙地，共付车费17元，问 从甲地到乙地的路程大约是多少千米？ ⊙基础巩固 6.某风景区集体门票的收费标准是20人以内 5.小明打车去15千米外的地方办事，出租车起 (含20人)，每人25元，若超过20人，超出门 步价为3千米5元，超过部分按每千米1.60 票费按八折计算.某班52名同学去该风景区 元收费，则小明本次乘坐出租车需要付给司机 游览时，为购门票花了 元 元. 108 第三章 一元一次方程 7.下表为某市居民每月用水收费标准（单位：元 8.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户 m). 用水不超过5吨，每吨水费x元：超过5吨，超 用水量 单价 过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水 x≤22 a 9吨，共交水费为44元，求x的值. 剩余部分 a+1.1 (1)用户用水10立方米，共交水费23元，求a 的值； (2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71 元，请问该用户用水多少立方米？ ©能九提升 S核心素养 9.某自来水公司按如下规定收取水费：每月用水 10.为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方 不超过10吨，按每吨1.5元收费：每月用水超 式：当每户每月用水量不超过12m时，按 过10吨，超过部分按每吨2元收费.设每月用 级单价收费：当每户每月用水量超过12m 水量为x吨. 时，超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家 (1)小红家3月用水10吨，应交水费多少元？ 五月份用水量为10m,缴纳水费32元.七月 (2)试用x的代数式表示付水费的费用： 份因孩子放假在家，用水量为14m,缴纳水 (3)小明家4月份的水费是25元，小明家4月 费51.4元. 份用水多少吨？ (1)问该市一级水费，二级水费的单价分别是 多少？ (2)某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量 为多少？ 109数学七年级上册(R) 5.解:设小新现在的年龄为:岁,则父亲现在的年龄是3r岁,由题 解得:-360. 意得,3r--28. 答:一个月通话360分钟时两种付费方式的费用相同 解得:-14. 4.解:设复印的页数为r页, 答:小新现在的年龄为14岁 当50时,打印社收费为:6+0.09(r-50); 过关检测 图书馆收费为:0.1.z: 6.165 22 33 由题意得,6+0.09(r-50)-0.1r. 7.(32十c)(5十c) 解得:一150. 8.解:根据题意课设三种邮票的数量分别为x、2x、3x 故当:为150时,两处收费相等; 则有r+2r+3r=18. 当150时,在打印社复印文件便宜 解得,-3, 当r<150时,在某图书馆复印更省钱. 所以2x一6,3x-9.所以这三种部票数分别为3枚、6枚、9枚 过关检测 9.解;设未对调前的两位数的十位数字为x,则: 5.二 6.(50+0.18a) 0.2a 7.160 8.550 10r+(7-r)+45-10(7-)+x. 9.解:(1)顾客购买标价1500元的商品时,买卡与不买卡花钱相 解得-1, 善. 10(7-x)+--10×6+1-61 (2)他购买优惠购物卡合算 故对调后新的两位数为61. 理由:3500×0.8+300-3100(元) 10.解:(1)设经过x年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍,由题意得 .31003500. 37+r-2(12+r).解得x-13. .购买优惠卡合算。 答:经过13年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍; (3)这台冰箱的进价是2480元. (2)设经过v年后父亲的年龄是儿子年龄的6倍,由题意得,37 10.解:(1)(1.4r+6)1.6r +y-6(12+y),解得y--7.y--7不合题意。 (2)根据题意得 答:儿年后不存在父亲年龄是儿子年龄的6倍的情况 1.4r+6-1.6r.解得-30 11.解;设甲、乙两人所带的钱数分别为7r元,6r元,根据题意得 答:买30本时两家商店付款相同 (7.r-50).(6r-60)-3:2. (3)在甲商店购买50本练习本需付款:1.4×50+6-76(元). 整理得2(7x-50)-3(6r-60). 在乙商店购买50本练习本需付款: 去括号得14x-100-18-180. 1.6×50-80(元)..76<80..,甲商店更划算 第47课时 移项,合并同类项得4x-80,解得x-20. 实际问题与一元一次方程(10 ·.甲、乙两人所带的钱数分别为140元,120元. (分段计费问题) 则甲、乙余下的钱分别为90元和60元 新课学习 第46课时 寸 实际问题与一元一次方程(9) 1.解:设他们共乘坐了r千来 (方案选择问题 8+1.20(x-3)-17.60. 新课学习 解得:-11. 1.解:(1)设单位旅游人数为:人 答:他们共乘坐了11千米 75%×300.x-80%×300(r-1),解得;r-16. 2.解:(1)15×1.9-28.5(元.) 答:当该单位旅游人数为16人时,支付给A、B两旅行社的总费 小华家用水15吨,应交水费28.5元; 用相同. 26×1.9+(30-26)×2.6-59.8(元). (2)当该单位共有30人参加此次旅游时: 小华家用水30吨,应交水费59.8元 A旅行社的总费用-75%×300×30-6750(元); (2)设用水量是:吨, B前行社的总费用-80%×300(30-1)-6960(元 .6526×1.9...26. 6750 6960.6960-6750-210(元). 26X1.9+2.6(x-26)-65,解得:-32. 答:当该单位共有30人参加此次旅游时,选择A旅行社总费用 答:小明家10月份用水量为32吨. 更少,比B旅行社总费用少用210元. 3.解;设从甲地到乙地的路程是;千来,根据题意得 2.解:设有学生x人,每人旅游费为y元, 11+(r-4)×1.5-17,解得:-8. (1)依题意得;5y+y×70%x-(r+5)×y×80% 答:从甲地到乙地的路程大约是8千米 解得:r-10; 4.解:设这个人买了这种商品:件, 答:学生有10人时,两家旅行社收费相等. .502.2×10..r>10 (2)A旅游社的费用;5y+yX70%×20-19y 则售价为2元的有(x一10)件,由题意,得 B旅行社的费用:(20+5)×y×80%-20y. 2.2×10+2(-10)-50,解得r-24. 因为1920y. 答:这个人买了这种商品24件 所以选择A旅游社付旅游费用少些. 过关检测 3.解:(1)甲:0.15元/分钟×时间:分钟一0.15.x(元); 5.24.2 6.1140 乙:18+0.10元分×时间:分钟-18+0.10x(元); 7.解:(1)a的值为2.3; (2)由题意得:18+0.10x-0.15r. (2)该用户用水28立方来. 18 参考答案 8.解:由题意可,5x+(9-5)(r+2)-44. 解得x-0. 整理,得5x+4(x+2)-44,解得;r=4 3.解:把x=1代人方程得:2-(a-1)=2; 答:r的值是4. 9.解:(1)应交水费15元. 解得:a-1. (2)①当0 x10时,需要付水费:1.5r元. 代人方程a(y-5)-2-a(2y-3)得:(y-5)-2-2y-3 ②当:10时,需要付水费: 解得:y--4. 15+2(r-10)-(2-5)元. 4.解得:-3: (3)小明家4月份用水15吨. 把n=3代人2m(x-1)-(m+1)(3x-4得: 10.解:(1)设该市一级水费的单价为r元,二级水费的单价为3 6(r-1)-4(3r-4). 解得一。 元, 依题意得:10x-32,12r+(14-12)y-51.4. 5.解:由方程x+h-2得x-2-b. 解得:r-3.2.y-6.5. 答:该市一级水费的单价为3.2元,二级水费的单价为6.5元. 由方程士--+3=2k得x=6t-6. (2)·3.2×12-38.4(元),38.4<64.4. 由题知;2-×-6-6+1. ·用水量超过12m. 解得:-1. 设用水量为am,依题意得38.4+6.5(a-12)-64.4. 6.解:解方程2r-2n-3r-1得到:x-1-2m. 解得:-16. 解方程---n得到:r-2m. 答:当徽纳水费为64.4元时,用水量为16m. 第48课时 《一元一次方程》单元复习课 依题意得:1-2m-2-2. 知识梳理 1.③④ 2.B 3.-4 7.解;解方程3m+4x-1+3x得:x-1-3n 4.x-3-0(答案不唯一) 解方程2n_-1-1得r-2m+3. 5.D 6.C 3-2 7.解:1-18. 根据题意得:1-3n-2n+3+2. 8.解:去括号得2-3r---2r+3. 解得:n二一 移项,合并同类项得一2x-1,解得x-- 故当m为一-时,关于x的方程3m+4x-1十3x的解比关于r 9.解--17. 10.解- 的方程2--_1-1的解大2. 11.解:由题知A-B-2r-5-(3r+3)-2, 8.解:方程5m+3x-1十r. 解得:=-10. 解得:r-1-5. 答:r为-10时,A与B的差为2. 2 12.解:由题知^2--2十(3-)-0. 方程2r+m-5m. 解得:r-2m. 根据题意得:1-5m-2m-2. 2 13.B 14.B 去分母得:1-5m-4n-4. 15.解:设原计划每天生产2个零件,则实际每天生产(x十30)个. 根据题意得:(15一3)(x+30)-15x. 9.解:第一个方程的解一一 -.第一个方程的解y--, 解得:r-120. 答:原计划每天生产120个零件。 因为r,y互为倒数,所以一 3--2.所以m- 16.解:设甲、乙两车出发t小时后相遇:根据题意得 5 60r+40x-600,解得x-6 10.解:解2r-a=1得---+1. 答:两车出发6小时后相遇 解2r-1r+“-a.得r-3-4. 专题五 解含参数的一元一次方程 1.解:错误去分母得:4r-2-3r+3a-1. 由题知“13-4-11解得-3. 把:-10代人得: 2 -3: 第三章《一元一次方程》重要考点自测 2.解:由题意可得;r+a-1-2xr-1. 1.D 2.C 3. D 4.D 5.A 6.B 7.C 8.D 9.A 10. B 把r-2代入得出方程;2+a-1-2x2-1. 解得:a-2. 再把a-2代人已知方程得+2-1-2x-1. 16.解:移项、合并同类项得10x-2. 解得r-0.2. 去分母可得:r+2-3-2r-1. 17.解:(1)根据题中的新定义 19