北京市平谷区三年（2021-2023）中考模拟题（一模）数学试题汇编-03解答题（基础题）知识点分类

北京市平谷区三年(2021-2023)中考模拟题（一模）数学试题 汇编03解答题（基础题）知识点分类 一.实数的运算（共3小题） 1.(2021:平谷区-模)计算：（号112+W3-2+3am30°， 2.(2022平谷区-模)计算：√12+(1)-1-3tan30°--21. 3.(2023平谷区一模)计算：（π-2023）0+2sin60°-√27+|1-√3 二.整式的混合运算一化简求值（共3小题） 4.(2021·平谷区一模)先化简，再求值：x2+2x-1=0,求代数式(x-1)(x+1)+2(x 3)的值。 5.(2022平谷区一模)已知a2+2a-2=0,求代数式(a-1)(a+1)+2(a-1)的值. 6.(2023·平谷区一模)已知22+x-1=0,求代数式(x+2)(x-2)+x(x+1)的值. 三.根的判别式（共1小题） 7.(2021平谷区一模)己知关于x的一元二次方程x2+(k+1)x+k=0. (1)求证：方程总有两个实数根： (2)选择一个你喜欢的k值代入，并求此时方程的解。 四.解一元一次不等式组（共3小题）》 3x+1>2x 8.(2021·平谷区一模)解不等式组： 7% 2 x+2>2x 9.(2022·平谷区一模)解不等式组： 2> 2x+41-x 10.(2023平谷区一模)解不等式组： x<2x3. 3 五.待定系数法求一次函数解析式（共2小题） 11.(2022·平谷区一模)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=+b(k≠0)的图象经过 点(-1,0)，(0,2). (1)求这个一次函数的表达式： (2)当x>-2时，对于x的每一个值，函数y=:(m≠0)的值小于一次函数y= +b(k≠0)的值，直接写出m的取值范围.。 12.(2023·平谷区一模)在平面直角坐标系xOy中，函数y=a+b(k≠0)的图象经过点 (-1,0),(0,1) (1)求该函数的解析式： (2)当x>-2时，对于x的每一个值，函数y=2x+n的值大于函数y=+b(k≠0)的 值，求n的取值范围。 六.反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 13.(2021平谷区一模)已知：直线1：y=a+b过点A(-1,0,且与双曲线2：y=2 相交于点B(m,2) (1)求m值及直线的解析式： (2)画出1，h的图象，结合图象直接写出不等式a+b>2的解集。 4 3 >X 432.-1 012.34 =21 :4 5 七.二次函数的应用（共2小题） 14.(2022·平谷区一模)某景观公园内人工湖里有一组喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷 出，水柱落于湖面的路径形状是抛物线.现测量出如下数据，在距水枪水平距离为d米 的地点，水柱距离湖面高度为h米. d(米) 0 0.7 2 3 4 h(米) 2.0 3.49 5.2 5.6 5.2 请解决以下问题： (1)在下边网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线 连接； (2)请结合表中所给数据或所画图象，估出喷泉的落水点距水枪的水平距离约为 米（精确到01）： (3)公园增设了新的游玩项目，购置了宽度4米，顶橱到水面高度为42米的平顶游 船，游船从喷泉正下方通过，别有一番趣味，请通过计算说明游船是否有被喷泉淋到的 危险 15.(2023·平谷区一模)如图所示，某农场的小麦收割机正在收割小麦，脱离后的谷粒沿 着喷射管道飞出，飞行路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标 系，谷粒从喷射出到着陆的过程中，谷粒的竖直高度y(单位：m)与距离喷射口的水 平距离x(单位：m)近似满足函数关系y=a(x-h)2+k(a<0). ① (1)谷粒距离喷射口的水平距离x(单位：m)与竖直高度y(单位：m)的几组数据如 下： 水平距离x/m 0 2 5 竖直高度ym 3.5 4.3 4.4 4.3 4.0 根据上述数据，若用货车接运谷粒，保证和喷射口在同一平面的情况下，谷粒落下过程 中恰好落到车箱的中心点，若货车车箱的中心点距地面19米，则货车车箱的中心点应 距离喷射口几米？ (2)谷粒喷出的同时石子等较重的杂质会跟随谷粒一起在重力作用下沿抛物线①被分 离出来，谷皮和颗粒等较轻的杂质也会跟着谷粒一起沿抛物线②被分离出来，若己知两 条抛物线的解析式分别为： A:y=-0.09(x-3.2)2+4.42 B:y=-0.12(x-2.8)2+4.44 则A、B对应的抛物线分别为A: :B: (写①或②即可). 八.作图一复杂作图（共2小题） 16.(2021·平谷区一模)已知：如图，∠M4N=a(0°<a<45”. 求作：△ABC,使得∠ABC=2∠BAC, 作法：①在射线AN上取点O,以点O为圆心，OA长为半径画圆，交射线AM于点C: ②连接C0: ③以点C为圆心