北京市平谷区三年（2020-2022）九年级上学期期末数学试题汇编-03解答题知识点分类

北京市平谷区三年（2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇 编-03解答题知识点分类 一.实数的运算（共3小题） 1.(202秋：平谷区期末)计第：1V3#(号-1.V27+2030° 2.(2021秋平谷区期末)计算：1-√3+(1)-1-√12+2c0s30°. 3.(2020秋平谷区期末)计算：1-1+（号）1-√12+3tan30°. 二.待定系数法求反比例函数解析式（共1小题） 4.(2020秋·平谷区期末)如图，在平面直角坐标系Oy中，双曲线y=上(x>0)经过点 A(2,3). (1)求双曲线y=上(x>0)的表达式： (2)已知点P(n,n,过点P作x轴的平行线交双曲线y=上(x>0)于点B,过点P 作y轴的平行线交双曲线y=上(x>0)于点C,设线段PB、PC与双曲线上BC之间的 部分围成的区域为图象G(不包含边界)，横纵坐标均为整数的点称为整点. ①当n=4时，直接写出图象G上的整数点个数是」 ②当图象G内只有1个整数点时，直接写出n的取值范用. X 6 8 三.反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 5.(2022秋，平谷区期末)已知：一次函数y=:-2(h≠0)，与反比例函数y=四(m≠ 0,x>0)的图象交于点A(2,4). (1)求一次函数和反比例函数的表达式： (2)己知点P(0,n)(n>0)过点P作垂直于y轴的直线，与反比例函数的图象交于 点B,与一次函数的图象交于点C,横、纵坐标都是整数的点叫做整点，若线段BC、AC 与反比例函数图象上AB之间的部分围成的图象中（不含边界）恰有3个整点，直接写出 n的取值范围 y 9 2 四.待定系数法求二次函数解析式（共1小题） 6.(2020秋·平谷区期末)已知抛物线y=x2+bx+c(a≠0)图象上部分点的横坐标x与纵 坐标y的对应值如下表： -2 -1 0 2 3 . 5 0 -3 -4 -3 0 (1)求此抛物线的解析式： (2)画出函数图象，结合图象直接写出当0≤x≤4时，y的范围. 87--5-2-10 4 五.抛物线与x轴的交点（共2小题）》 7.(2021秋·平谷区期末)已知二次函数y=x2+2x-3. (1)求该二次函数图象的顶点坐标； (2)求该二次函数图象与x轴、y轴的交点： (3)在平而直角坐标系xOy中，画出二次函数y=x2+2x·3的图象： (4)结合函数图象，直接写出当y<0时，x的取值范围. 3 2 书阿 3 8.(2021秋·平谷区期末)如图，二次函数y=m2++c(a≠0)的图象过点A(0,3),B (2,3),C(-1,0)则 (1)该地物线的对称轴为 (2)该抛物线与x轴的另一个交点为 (3)求该抛物线的表达式： 3 A ·B 2 1 -2-10 3 -1 -2 -3 六.二次函数的应用（共1小题） 9.(2022秋·平谷区期末)某景观公园内人工湖里有一组小型喷泉，水柱从垂直于湖面的 水枪喷出，若设距水枪水平距离为x米时水柱距离湖面高度为y米，y与x近似的满足函 数关系y=a(x-h)2+k(a<0).现测量出x与y的几组数据如下： x(米) 0 2 3 4 y(米) 1.75 3.0 3.75 4.0 3.75 4*… 请解决以下问题： (1)求出满足条件的函数关系式： (2)身高1.75米的小明与水柱在同一平面中，设他到水枪的水平距离为m米(m≠0)， 画出图象，结合图象回答，若小明被水枪淋到m的取值范围， 七.作图一复杂作图（共3小题） 10.(2022秋·平谷区期末)如图，已知劣弧AB,如何等分AB?下面给出两种作图方法， 选择其中一种方法，利用直尺和圆规完成作图，并补全证明过程， 方法一：①作射线OA、OB: ②作∠AOB的平分线OD,与AB交于点C: 点C即为所求作 证明：，OC平分∠AOB ∴.∠AOC=∠BOC )(填推理的依据). 方法二：①连接AB; ②作线段AB的垂直平分线EF,直线EF与AB交于点C: 点C即为所求作 证明：：EF垂直平分弦AB ∴直线EF经过圆心O, )(填推理的依据). B 8 11.(2021秋平谷区期末)如图，A是⊙0上一点，过点A作⊙0的切线. (1)①连接OA并延长，使AB=OA: ②作线段OB的垂直平分线： 使用直尺和圆规，在图中作OB的垂直平分线1（保留作图痕迹）： (2)直线1即为所求作的切线，完成如下证明。 证明：在⊙O中，，直线1垂直平分OB ∴.直线1经过半径OA的外端，且 ∴.直线1是⊙O的切线( )(填推理的依据). 0 B 12.(2020秋·平谷区期末)已知：如图，直线1，和直线外一点P. 求作：过点P作直线PC,使得PC∥I, 作法：①在直线1上取点O,以点O为圆心，OP长为半径画圆，交直线1于A,B两点； ②连接AP,以点B为圆心