重庆市江津中学2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题

重庆市江津中学2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1．要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≥-1 2．下列等式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，化简后能与合并的是（　　） A． B. C. D. 4．a,b,c,为△ABC三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（　　） A．a=3，b=4，c=5 B．∠A：∠B：∠C=3：4：5 C．a2=c2-b2 D．a=6k,b=8k,c=10k（k为正整数） 5．四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC AD∥BC B．AB=DC AD=BC C．AO=CO BO=DO D．AB∥DC AD=BC 6．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（　　） A．12 B．16 C．20 D．24 7．小丽家有一个菱形的小院子，院里有四棵小树E，F，G，H刚好在其院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH内种上小草，则这块草地的形状是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则点C到AB的距离是（　　） A． B． C．10 D． 9．下列命题中，是真命题的是（　　） A．四条边相等的四边形是正方形 B．对角线相互垂直的四边形是平行四边形 C．对角线相等且相互平分的四边形是矩形 D．对角线相等且相互垂直的四边形是菱形 10．如图，在水塔O的东北方向24m处有一抽水站A，在水塔的东南方向18m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管AB的长为（　　） A．40m B．45m C．30m D．35m 11．如图，在▱ABCD中，AB=6，∠B=75°，将△ABC沿AC边折叠得到△AB'C，B'C交AD于E，∠B'AE=45°，则点A到B'C的距离为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在平行四边形ABCD中，∠D=90°，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上点M处，分别延长BC，EF交于点N，下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13．如图，在数轴上点A表示的实数是 . 14．若x、y为两个连续的整数，且，则x+y= . 15．如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，若，BD=6cm,则菱形ABCD的面积是 . 16．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a,b,c,正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4= . 17．菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒1个单位长度的速度移动，移动到第2022秒时，点P的坐标为 . 18．如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接FG，若AB=8，则FG的最小值为 . 三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分） 19．（10分）计算下列各题： 20．（10分）先化简，再求值：，其中 21．（10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=OC；BO=OD，且∠AOB=2∠OAD． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若AB=3，AO=，求四边形ABCD的周长． 22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF． （1）求证：AF=CE； （2）若AF=CF，说明四边形AFCE为菱形． 23．（10分）在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m,此人以0.5m/s的速度收绳10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号） 24．（10分）如图，菱形ABCD中，E为BC延长线上一点，连接AE，∠E=∠B，过点D作DH⊥AE于H． （1）若AB=13，DH=5，求HE的长； （2）求证：AH