2023年广西壮族自治区 南宁市 青秀区南宁市第十四中学中考数学模拟试卷（6月份）

2023年广西南宁十四中中考数学模拟试卷（6月份） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 新能源汽车产业发展前景广阔，以下新能源汽车品牌中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在分子上一个分子的直径约为数据“”用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 如图是由射线，，，，，组成的平面图形，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，截止目前，菲尔兹奖得主中最年轻的位数学家获奖时年龄分别为：，，，，，，，，则该组数据的众数和中位数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，若数轴上的点表示下列四个无理数中的一个，则这个无理数是(    ) A. B. C. D. 7. 已知某校九年级名学生义卖所得金额分布直方图如图所示，那么金额在元的人数占九年级人数的百分比是(    ) A. B. C. D. 8. 如果，那么下列各式中正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 将抛物线绕原点旋转，旋转后的抛物线解析式为(    ) A. B. C. D. 11. 孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，木长多少尺？若设绳子长尺，木长尺，所列方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 12. 阅读材料：数学计算中常利用公式变形求解，例如“已知，，求的值”可以这样解：将完全平方公式变形得到请根据阅读材料解决问题：如图，已知长方形周长为，，则的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共12.0分） 13. 若分式有意义，则的取值范围是______． 14. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标是______ ． 15. 学校要从甲、乙中选拔人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话、体育知识和旅游知识，并将成绩依次按：：记分两人的各项选拔成绩如表所示，则最终胜出的同学是______ ． 普通话 体育知识 旅游知识 甲 乙 16. 如图，圆锥的轴截面是一个斜边为的等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面积是______ 结果保留． 17. 如图，中，，两个顶点在轴的上方，点的坐标是，以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形位似比为：，设点的坐标是，则点的对应点的坐标是______ ． 18. 如图，在正方形中，边，点，分别是边，的中点，某一时刻，动点从点出发，沿方向以每秒个单位长度的速度向点匀速运动：同时，动点从点出发，沿方向以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，其中一点运动到正方形顶点时，两点同时停止运动，连接，过点作的垂线，垂足为在这一运动过程中，点所经过的路径长是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 20. 本小题分 解分式方程：． 21. 本小题分 如图，，分别是的边、的中点，连接并延长到点，使，连接，其中，，． 求证：四边形是平行四边形； 过点作于点要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并求出四边形的面积． 22. 本小题分 第一届学生青年运动会将于年月在广西南宁市举行本届学生青年运动会赛事项目共有四个大类，分别为：竞技性比赛、球类比赛、对抗性比赛、水上比赛小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四类比赛项目中的任意一个场馆的可能性相同． 请求出小明被分配到水上比赛项日做志愿者的概率； 利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率． 23. 本小题分 实践与探究： 【操作一】如图，已知矩形纸片，点和点分别是和上的点，将矩形沿折叠，使点与点重合，点的对应点是点求证：≌； 【操作二】在操作一的基础上，将矩形纸片沿继续折叠，点的对应点是点我们发现，当矩形的邻边长度比值不同时，点的位置也不同如图，当点恰好落在折痕上时，求的值． 24. 本小题分 综合与实践： 【问题情景】某生物小组探究“洒精对人体的影响”，资料显示，一般饮用低度白洒毫升后，血液中酒精含量毫克百毫