第一章 易错疑难集训一-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版）

正数、负数和“0”的认识错误　　 下列结论正确的是(　　) A．不小于零的数一定是正数 B．0 ℃表示没有温度 C．0既不是正数也不是负数 D．不是正数的数一定是负数 下列语句： ①不带“－”号的数都是正数； ②一个正数的前面加上负号就是负数； ③数7没有符号； ④不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数． 其中错误的有________.(填序号) 对有理数的相关概念理解不透　　 下列说法中正确的是(　　) A．互为相反数的两个数的绝对值相等 B．最小的整数是0 C．有理数分为正数、0和负数 D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 在数－3，0，5，－3，3.1，，2 022，π中，整数有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 对有理数与数轴上点的关系认识错误　　 下列说法： ①数轴上的点只能表示整数； ②数轴是一条线段； ③数轴上的一个点只能表示一个数； ④在数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点； ⑤数轴上的点所表示的数都是有理数． 其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 (浙江温州期末)已知A和B都在同一条数轴上，点A表示－2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是________. 对|a|中a的情况考虑不清出错　　 若|a－1|＝a－1，则a的取值范围是(　　) A．a≥1 B．a≤1 C．a<1 D．a>1 若|－x|＝， 则x的值为(　　) A．－ B． C．－或 D．±2 混淆绝对值符号与括号　　 (上海浦东新区期中)下列各组数中，比较大小正确的是(　　) A．－<－ B．－＝－ C．－>7 D．< $$易错疑难集训一 1．C　[解析]选项A中“不小于0”表示“大于或等于0”；选项B中“0 ℃”表示“温度为0 ℃”；选项D中“不是正数的数”是负数或0. 故选C. 0是一个中性数，它没有性质符号，“＋0”或“－0”都为0，不要误认为它是正数或负数.0常用来表示某些量的基准． 2．①③④ 数7的符号为“＋”，不是没有符号；0不是正数，也不是负数．本题易因对正数、负数的认识不正确而出错． 3．A　[解析]互为相反数的两个数对应数轴上的点到原点的距离相等，故其绝对值相等，故A正确；不存在最小的整数，故B错误；有理数不能分为正数、0和负数三类，故C错误；互为相反数的两个数本身并不相等，但其绝对值相等，故D错误． 本题的易错之处是因分不清“正数”与“正有理数”“负数”与“负有理数”的区别，易将有理数误分为正数、0 和负数．其实，正数、负数中除了正有理数，负有理数，还有不是有理数的数． 4．C　[解析]整数有－3，0，5，2 022，共4个． 5．A 有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，本题易对有理数与数轴上的点产生一一对应的错误认识，而误认为⑤也正确． 6．3或－7　[解析]当点B在点A左侧时，点B表示的数是－7；当点B在点A右侧时，点B表示的数是3，故答案为3或－7. 由于题目没有具体说明点B的位置，故解决本题需分点B在点A的左侧和点B在点A的右侧这两种情况讨论，否则容易造成漏解． 7．A　[解析]因为|a－1|＝a－1，所以a－1≥0，所以a≥1. 本题的易错之处是忽略a－1＝0，即a＝1时，|0|＝0，而丢掉a＝1这一符合题意的取值． 8．C 在求解|－x|＝时，切勿漏掉x＝－. 9．A　[解析]因为＝，＝，而>，所以－<－，故A正确； 因为－＝－3，－＝3，所以－<－，故B错误； 因为－＝－8，所以－<7，故C错误； 因为＝，＝，而>，所以>，故D错误． 本题的易错之处是错误认识式子中绝对值符号的作用，受其他式子中括号的干扰，误把绝对值符号的作用等同于括号的作用． $$