江苏省赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期数学周末训练13

赣榆高中2023届高三数学周末训练13 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1.已知集合A={xx2-5x-6<0,x∈N*},则A的非空真子集的个数为(). A.14 B.15 C.30 D.31 2.设1是虚数单位，若复数a+1+ (aeR)是纯虚数，则a=() -i A.-2 B.-1 C.0 D.1 3.在△ABC中，“△ABC是锐角三角形”是“sinA>cosB”的(). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知某种装水的瓶内芯近似为底面半径是4dm、高是8dm的圆锥，当瓶内装满水并喝完一 半，且瓶正立旋置时（如图所示），水的高度约为（)， (参考数据：5≈1.44,4≈1.59) A.1,62dm B.1.64dm C.3.18dm D.3.46dm 5已知丽数f国=如or+0,o>010水孕，=名是/的-个极值点：X=-名 6 6 是与其相邻的一个零点，则f(受)=（) A.I 2 B.-V2 2 c.2 D. 2 2 6.某市抽调5位医生分赴4所医院支援抗疫，要求每位医生只能去一所医院，每所医院至少安 排一位医生，由于工作需要，甲、乙两位医生必须安排在不同的医院，则不同的安排种数是( ) A.90 B.144 C.216 D.240 7.抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交C于A,B两点，C在A,B两 点处的切线交于点P2,2V2,弦AB的中点M到y轴的距离为(). A.2 B.3 C.4 D.5 第-1-页共5页 8.设a=e-27,b=V1.4-1,c=2ln1.1,则(). A.a<b<c B.a<e<b C.b<a<c D.c<a<b 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 9.某省级示范学校对高三一段时间的教学成果进行测试.高三有1000名学生，期末某学科的 考试成绩（卷面成绩均为整数）Z服从正态分布N(82.5,5.4),则（人数保留整数）(). 参考数据：若Z~N(4,σ2)，则 已知X~N(4,o2)时，有P(X-4≤σ)≈0.6827，P0X-42σ)≈0.9545， P0X-43o)≈0.9973. A.年级平均成绩为82.5分 B.成绩在95分以上（含95分）人数和70分以下（含70分）人数相等 C.成绩不超过77分的人数少于150 D.超过98分的人数为1 10.已知x>0,y>0,2x+y=1,则(). A的最大值是} 21 B.二+二的最小值是8 x y C.4x2+y'的最小值是 2 D.x2+y2的最小值是 11已知双曲线C:x_y =1,F,F,为C的左、右焦点，则(). 45 A双曲线 =1(m>0)和C的离心率相等 4+m5+m B.若P为C上一点，且∠FPE=90°，则△FPE,的周长为6+2V4 c若直线y=红-1与C设有公共点，则1<-5成1> 2 2 D.在C的左、右两支上分别存在点M,N使得4FM=FN 12.函数f(x),g(x)的定义域为R,g'(x)为g(x)的导函数，且f(x)+g'(x)=5, ∫(x)-g'(4-x)=5,若g(x)为偶函数，则()· A.f(4)=5B.g'(2)=0C.f(-1)=f(-3)D.f()+f(3)=10 第-2-页共5页 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.(x2+2)(x--)的展开式中常数项为 14若斜率为5的直线与x轴交于点M,与圆C:x-2引+y=4相交于点4，B两点，若 AB=22,则MC= 15.在棱长为3的正四面体4BCD中有一大一小两个球，其中大球O,与四面体的四个面都相切 ，小球O,在大球上方与大球以及四面体的三个面都相切，则小球O,的表面积为 16.图1是一段半圆柱形水渠的直观图，其横断面是半径为1米的半圆.当渠中水深为0.4米时 ，水面的宽度为 米；若把这条水渠改挖（不准填土）成横断面为等腰梯形的水渠，且 使渠的底面地面平行，则当改挖后的水渠底宽为 米时，所挖出的土量最少 四、解答题：本题共6小题，共70分。 17.(10分) 己知各项均不相等的等差数列{a,}的前4项和为10，且4,42，a,是等比数列(b,}的前3项 (1)求a。,bn: 1 (2)设C.=bn+ a(a,+'求c,的前n项和3， 18.(12分) 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足acosC+√3 a sin C=b+2c (1)求角4： (2)D为BC边上一点，DA⊥BA,且BD=4DC,求coSC 19.(12分) 某学校在100年校庆到来之际，举行了一次趣味运动项目比赛，比赛由传统运动项目和新增运 动项目组成，每位参赛运动员共需要完成3个运动项目 对于每一个传统运动项目，若没