江苏省赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期数学周末训练12

赣榆高中2023届高三数学周末训练12 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1.已知M,N均为R的子集，且MsCN,则CM∩N=(). A.2 B.M C.N D.R 2已知=弓马=l+i(其中i为虚数单位，a∈R.三是纯虚数，则=()》 2 A.1 B.√2 c.5 D.2 3已知a=1,3),5=3,m),若非零向量c满足a∥云，61c,则5=(). √10 B.10 C.3 D.2√2 4.已知x=log52,y=log0.5,z=0.59,则x,,z的大小关系是（). A.z>y>x B.x>z>y C.y>x>z y z>x 5雷峰塔又名黄妃塔，西关砖塔，地处西湖风景区南岸夕照山（海拔46米）之上，是“西湖十景”之一， 中国九大名塔之一李华同学为测量塔高，在西湖边相距400m的A、C两处（海拔均约16米）各放 置一架垂直于地面高为1.5米的测角仪AB、CD(如图所示).在测角仪B处测得两个数据：塔顶M仰 角∠MBP=30°及塔顶M与观测仪D点的视角∠MBD=16.3在测角仪D处测得塔顶M与观测仪 B点的视角∠MDB=15.1°，李华根据以上数据能估计雷锋塔MN的高度约为().（参考数据： sin15.1°≈0.2605，sin31.4°≈0.5210) A.70.5 B.71 C.71.5 D.72 M D B 30 D 400 6.已知非零实数x,y,2满足x>y>z,x+y+z=0,则以下不等关系一定成立的是(). X.2 A.-> B+22C.+>-2 y v X Z 2 第1页共6页 7已知双确线E:二-X三1>0，b>0)的左、右焦点分别为、F,过F的直线与双曲线E的 两条渐近线分别交于M,N,若FM=2MW,且∠FNF=90°，则双曲线E的离心率为(). A.V14 B.4 C.V34 D.6 8.已知函数∫(x)的定义域为R,且函数f(x在定义域内的图象是连续不间断的，Vx∈R, f(x+f(-x=6x2,当x∈(0，+o)时，f"(x-6x>0,若f(21-1-f1+2≤332-8t-3,则在 以下四个取值中，实数1不能取的值为(). A.-3 B时 c.2 D.3 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9.已知函数fx=cosx-sinr,则(). A函数f(x)的周期为2r B.点 任0)是函数八9的一个对搭中心 C.函数f(x)在区间 π5π 上是减函数 4'4 D.函数f(x)的值域为[-V2,2 10.设抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为1，点M为C上一动点，E(3,1)为定点，则下列结论 正确的有( A.准线1的方程是y=-2 B.以线段MF为直径的圆与y轴相切 C.ME+MF的最小值为5 D.ME-MF的最大值为2 1 l0g-r>0 11.己知f(x)尸 (a>1),g(x)=[f(x)]-mf(x),则结论正确的是(). A.函数f(x)有唯一零点 B.存在实数m使得函数g(x)有三个以上不同的零点 C.当m∈[1，+0)时，函数g(x)恰有三个不同的零点 D.当m∈(-0,0)U(0,1)时，函数g(x)恰两个不同的零点 第2页共6页 12.若正整数m,n只有1为公约数，则称m,n互质，对于正整数k,p(k)是不大于k的正整数中与 k互质的数的个数，函数(k)以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：p(2)=1, p(3)=2,9(6)=2,p(8)=4.已知欧拉函数是积性函数，即如果m,n互质，那么 p(mn)=0(m)p(n),例如：p(6)=p(2)p(3),则 A.p(5)=p(8) B.数列{p(2”)}是等比数列 1 C.数列{p(6)}不是递增数列 D,数列{ p(6") 的前n项和小子3 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.已知圆x2+y2+2x一2y十a=0截直线x十y十2=0所得的弦的长度为4，则实数a的值是 14若cos( 2 -a)+sin2a=3,则sin2a= cos2a +cosa+1 15已知函数f)在定义域内恒满足4/e)f0)=fc+)+fx-,且了0=子，则 f(2022)的值为 16.如图，在三棱柱ABC-A,B,C中，平面ABC⊥平面AA,B,B,平面BCCB⊥平面 AA,BB,AB=4,AA=2,D,E分别为AB,AC,的中点，CC与底面所成角为60L,二面角 A-AC-B的正切值为2√5，则几何体BB DCCE的体积为 ;四棱锥C-AADB的 外接球的表面积为 /3 43 H: A60 G 第3页共6页 0 B A1 D 四、解答题（本大题共6小题，共计70分.） 17.(本小题满分10分) 3.1 3 已知数列a,和b,}满足：a=0,+4b.+,h:=4,+