江苏省赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期数学周末训练11

赣榆高中2023届高三数学周末训练11 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1.已知全集U={x|-2≤x≤3，xeZ},A={x|x2-2x-3<0},则CrA中元素的个数 是(). A.1 B.2 C.3 D.4 2.复数2=1+1 (i为虚数单位)，则z=(). 1+2i 4. B 2 c.v1o D. V10 5 3 3 3.已知|a=2,6=3,则a.6=6”是“a与6共线的( A.充要条件 B.充分不必要条件C,必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 4.已知抛物线C:y2=4x上一点到y轴的距离是5，则该点到抛物线C焦点的距离是 (). A.5 B.6 C.7 D.8 5.已知am(a+)=-4 41 ,则sin2a=(). 3 A.2 25 25 c, 25 D.2 25 6.长征五号B运载火箭是专门为中国载人航天工程空间站建设而研制的一款新型 运载火箭，是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭，长征五号有效载荷 整流罩外形是冯卡门外形（原始卵形）+圆柱形，由两个半罩组成，某学校航天 兴趣小组制作整流罩模型，近似一个圆柱和圆锥组成的几何体，如图所示，若圆9 锥的母线长为6，且圆锥的高与圆柱高的比为1：3，则该模型的体积最大值为（). A.40W3 B.80W3 C.160V3 D.180V5 7.三棱锥P一ABC的所有顶点都在球O的球面上棱锥P-ABC的各棱长为：PA=2, PB=3,PC=4,AB=√13，BC=5,AC=2V5,则球O的表面积为(). A.28π B.29π C.30π D.3k 8.已知x=和x=,分别是函数了)=心-ac2的两个极值点，且=2出，则实数 a的值为(). 第1页共5页 B. 2 2 C.m2 D.In2 2 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9.已知数列{a}为等差数列，S。表示其前n项和，则下列数列一定为等差数列的是(). A.{a.+n) B.{a} C. D.{S4} n 10.已知正方体ABCD-ABCD棱长为1，E,F分别为棱AB,CC,的中点，则(). A.直线AD,与直线EF共面 B.A,E⊥AF C.直线A,E与直线BF的所成角为60°D.三棱锥C,-ADF的体积为 2 1,1 11.已知a>0,b>0,且-+ =1则(). a b A.a+2b≥23+2V2 B.- 1+2222 a-1b-1 D.Va+√b≥2√2 12.已知双曲线C: 2广=1的左右焦点分别为F,R,O为坐标原点，P为双曲线右 支上的一点，过点P的直线与右支交于另一点Q,且与双曲线的两条渐近线分别交于 A,B两点，则(). A.点P到两条渐近线的距离之积为定值 B.OA·OB为定值 C.PE·PF<PO D.PA=BO 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.写出一个半径为3且与y轴和圆(x-4)2+y2=4都相切的圆的标准方程 第2页共5页 x+1,x≤0 14.己知函数f(x)= 1og,,>0则函数y=f(x的所有零点之和为 15.将函数f(x)=2sin(@r+(o>0)的图象向右平移}个周期后，所得图象恰有2个对 6 称中心在区间(0，π)内，则o的取值范围为 16.已知函数fd)=e_血x-】在(O,+∞)上有两个不同的零点，则实数a的取值范围 为 四、解答题（本大题共6小题，共计70分.） 17.(本题满分10分) 己知△4BC中，角A,B,C的对边是a,b,c,满足：a2+3c2=b2+2 ac sin B. (1)若B 2红，求C的值： 3 (2)求C的最大值 a 18.(本题满分12分) 已知等比数列a,}的前n项和为S。=2”+元(n∈N',元为常数) (1)求元的值，并写出数列a}的通项公式： (2)若b.=(-1)l0g:a1,求数列{b,}的前2n项和 19.(本题满分12分) 如图，四棱锥C-AEFB中，底面AEFB为直角梯形，且∠FBA=∠EAB=90°，平面AEFB⊥ 平面ABC,BF=BC=6,AB=AC=5,四棱锥C-AEFB的体积为32 (1)求AE长： (2)若M为EF中点，求直线CF与平面AMC所成角的正弦值， 第3页共5页 M 20.(本题满分12分) 己知某种零件成箱包装，100件一箱.为了保障零件的质量，每箱零件在交付用户之前，需对 零件的安全指标进行检验，如检出不合格品，则需要更换为合格品检验时，先从这箱零件 中任取几件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有零件作检验，设每件零件是不合 格品的概率都为0.1，且各件零件是否为不合格品相互独立 (1)若从这箱零件中任取3件作检验，求3件零件中恰有1件不合格品的概率 (2)现对一箱零件检验了10件，结果恰有1件不合格