江苏省赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期数学周末训练10

赣榆高中2023届高三数学周末训练10 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1.已知m,n∈R,集合A=2,log2m,集合B={m,n},若A∩B={0},则m+n=(). A.0 B.1 C.7 D.8 2.设z= +i,则川z=() 1+i 1 8.2 2 2 D.2 3.“角a,β的终边关于原点对称“是“cos(-B)=-1"的()条件. A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要 4.一年有二十四个节气，每个节气唇长损益相同（暑是按照日影测定时刻的仪器，暑长即为 所测量影子的长度)，夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连 续十二个节气，其日影子长依次成等差数列.经记录测算，夏至，处暑、霜降三个节气日影子 长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至的日影子长为多少尺 (). A.2 B.1.5 C.1.25 D.1 5.设a,Be0,sma= 5 4 cos(a+B)=-5,则cosB=（ A.-25 B.V5 c.25 D.-25 25 25 25 5 6.过点P(5,1)的直线1与圆C:(x-1)2+y2=4交于A,B两点，C为圆心，当∠ACB最 小时，直线的方程为(). A.2x+y+2=0B.2x+y-2=0C.2x-4y+3=0D.2x+4y-3=0 7.直三棱柱8C-48BC,所有项点都在球O的表面上.且∠B1C=名，M=25, AC=√3AB=3,则球O的表面积为(). A.4nt B.16 C.16r D.20元 3 8。将函数∫)=c0sx的图象向右平移2红个单位长度，再将各点的横坐标变为原来的 。o>0),得到函数8)的图象，若g)在0，上的值战为-：则0范围为(）。 第1页共5页 C.) 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9,若0<x<x2<1,则下列不等式成立的是(). A.xe">xe B.xe <xe C.e:-e"Inx -Inx:D. e"-e Inx2-Inx 10.已知圆C:x2+y2-:+2y+k2-k+1=0,下列说法正确的是（). A.k的取值范围是k>0 B.若k=4,过M(3,4)的直线与圆C相交所得弦长为2V3,方程为12x-5y-16=0 C.若k=4,圆C与圆x2+y2=1相交 D.若k=4,m>0,n>0,直线m-m-1=0恒过圆C的假心，则1+2≥8恒成立 11,《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，卷五“三斜求积中提出了己知三 角形三边，b,c求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幕减中斜幂，余半之，自乘于上， 以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成 公式，即S= 4ae2-+a2-b 2 3 现有△ABC满足sinA:sinB:sinC=2:3:V7,且△MBC的面积Sac= 2,请运用上 述公式判断下列命题正确的是(). A.△ABC周长为5+√7 B.△ABC三个内角A,B,C满足关系A+B=2C C.MBC外接周半径为2D.A1BC中线GD的长为四 3 2 12.定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x),对于任意实数x,都有f(-x)=exf(x), 且满足2f(x)+f(x)=2x+1-e2x,则(). A.函数F(x)=ef(x)为偶函数 C.不等式efd)+甚<e的解集为，to) B.f(0)=0 D.若方程☒-x-a}=0有两个根，，则x+2>2a. 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 第2页共5页 13.已知a,b是单位向量，c=a+26,若a1c,则c= 14.过点P(2,-2)作圆C:(x-1)2+y2=1的两条切线，切点分别为A,B,则AB所在直线 的方程为 2-1, 15.设函数f(x)= 。x<“,若f)恰有两个零点，则实数a的取值范围 4(x2-3x+2),x2a 16.己知椭圆C: =1a>b>0)的焦点分别为F(-c,0),F,(c,0),其中c>0,两 a+ 条平行线：y=x-C,:y=x+c交椭圆于A,B,C,D四点，若以A,B,C,D为顶点的四 边形面积为2b2,则椭圆的离心率为 D B 四、解答题（本大题共6小题，共计70分.） 17.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=asin2x+2cos2x-1, 再从条件①、②这两个条件中选择一个作为已知， 条件①：f(x)图像的对称轴为x= 8； 条件②： 41 求：(1)f（x)的最小正周期： (2)f(x)的单调递增区间. 18.(本小题满分12分) 已知数列a,}的前n项和为S,且满足a=2,5,=20,-m: 3 数列bn}满足b+2b,+3b+…+nb,=n. (