江苏省赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期数学周末训练08

赣榆高中2023届高三数学周末训练08 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1.已知集合A={x-1<x<3,B=-1,1,2,则A∩B=(). A.1,2 B.{-1,1,2 C.0,1,2 D.{-1,0,1,2,3 2.命题p:“3x∈R，a2+2a-420"为假命题的充要条件是（). A.-4<a≤0 B.-4≤a<0 C.-4<a<0 D.-4≤a≤0 3.已知等差数列{a,}的前n项和为S.，若a=2,且S3=Sg,则S1=(). A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知a>0,b>0且+=1，则当a+b取到最小值时，日=()。 4a 9b 4 A.9 9 B4 3 D.2 5.如图，函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则 1imf5+A)-f5-A0.（). 4r+0 △x B.2 C.-1 D.-2 6.等比数列{a}的公比为g,前n项和为Sn,则以下结论正确的是(). A.“q>0”是“{a,}为递增数列的充分不必要条件 B.“q>1”是“{a}为递增数列的充分不必要条件 C.“g>0”是“{an}为递增数列的必要不充分条件 D.“g>1”是“{a}为递增数列的必要不充分条件 7.若a=e,b=hle,c=2 10 心)·则) ，C= A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>a>c 8.已知函数f(x)= -十4红-3，x>2若f心：+@)之)恒成立，则实数a的取值范园 f|x-1,x≤2 是(). A.-2t ct子w） D.(, 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9.已知24=3°=6，则a,b满足(). 11 A.a>b B. -+二<1 C.ab>4 D.a+b>4 a b 10.下列命题中正确的是(). A.函数y=1-sin2x的周期是π B函数y=1-c0sx的图像关于直线x=牙对称 C.函数y=2-Sm-c0sr在受]上是诚函数 D.函数y=cos(2022x-)+√5sim(2022x+Z)的最大值为1+V3 6 11.已知数列 an-an+l 是公差为1的等差数列，且a,=1,a,=。,则下列说法正确的是(. antian 1 1 A.04=7 B.存在等差数列也}，使得其前n项和Sn= 7 a。 C.存在等差数列G,使得其前n项和T=-1D.对任意的n∈N*,0<a,<1 12.已知函数f(x)=ax3-3ax2+b,其中实数a>0,b∈R,点A(2,a),则下列结论正确的是 (). A.f(x)必有两个极值点： B.当b=2a时，点(1,0)是曲线y=f(x)的对称中心： C.当b=3a时，过点A(2,a)可以作曲线y=∫'(x)的2条切线： D.当5a<b<6a时，过点A(2,a)可以作曲线y=f(x)的3条切线. 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.已知等差数列{an}的前n项和为S。,a+a=a。+5,则S,= 14.已知2c2a+学=7sma+名.则coa-骨)- 6 15.已知偶函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,记g(x)=f'(x),f(x)不恒等于0， 且f(x+1)=f(x-1),则g(2023)= 16.已知对任意的x∈(L,+o),不等式k(e+1)-(仁+1)nx>0恒成立，则k的取值范围是 四、解答题（本大题共6小题，共计70分.） 17.已知数列an}满足a1=2,(n+2)a.=2(n+1)a ()求数列a}的通项公式： (2)设Sn为数列a}的前n项和，证明：S。<6. 18.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+2 bcosC=0. (I)tanC+3tanB的值： (2)若b=2,当角A最大时，求△ABC的面积. 19.2022年我国将举办第24届冬季奥林匹克运动会(ThewinterOlympics),为调查某 城市居民对冰雪运动的了解情况，随机抽取了该市120名市民进行统计，得到如下2×2列联表： 男 女 合计 了解冰雪运动 70 不了解冰雪运动 50 合计 60 60 120 已知从参与调查的男性中随机选取1名，抽到了解冰雪运动的概幸为号。 (I)直接写出m,n,卫，q的值： (②)能否在犯错误概率不超过0.1的前提下认为该市居民了解冰雪运动与性别有关？ 请说明理由。 附：K2= nad-bc) n=a+b+c+d, (a+bXc+dxa+cKb+d) P(K2≥k) 0.100 0.050 0.010 2.706 3.841 6.635 20.如图，在三棱柱ABC-A,B,C,中，AA⊥底面ABC,A4=BC=√2AB=√2AC,点 M为BG的中点. (I)证明：AC∥平面ABM: ②4C上是否存在点，使