江苏省赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期数学周末训练07

赣榆高中2023届高三数学周末训练07 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1.若1-)z=2，其中i是虚数单位，则复数z在复平面内对应的点位于（)· A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 2.已知全集U=R,集合A={x2-<1},B={xx2+x-6>0},则如图所示阴影区域 表示（). B A.{x|-2<x<I}B.{x|-3<x<I}C.{x|-2≤x<l}D.{x|-3≤x<1} 3.“sina+cosa=1”是“sin2a=0”的()条件. A,充分不必要条件B.必要不充分C.充要D,既不充分也不必要 4.核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指 数级增加的靶标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阀值时，DNA的 数量X,与扩增次数n满足lgX,=nlgL+p)+lgX。,其中X。为DA的初始数量，p为扩增 效率已知某被测标本DNA扩增12次后，数量变为原来的1000倍，则扩增效率p约为(). (参考数据：1025≈1.778,1025≈0.562) A.222% B.43.8% C.56.2% D.77.8% 5.函数f四=，02江的部分图像大致为(). 2-2 6.已知数列{a,}满足a,=1,且√2a1=a,:记bn=a,a1,Tn为数列也，的前n项和，则 第1页（共5页） 使T> 31w2 成立的最小正整数n为(). 32 A.5 B.6 C.7 D.8 7.在△4BC中，A=T,点D在线段B上，点E在线段AC上，且满足D=DB=2, 3 2AE=EC=2,CD交BE于F,则AF,BC=(). A.-32 5 B.-29 5 5 D.-6 8.已知a=0.7e4,b=elnl.4,c=0.98,则a,b,c的大小关系是(). A.a>c>b B.b>a>cC.b>c>a D.c>a>b 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，则(). A.AD =2EF B.0A+0C+0E=0 C.AD-AF DC=CF D.O4.OC=OB.OD 10.已知a20,b20,且a+b=1,则(). A.2+2≥22 B.a2+b2≥1 3 C.log;(a-b+)>-1 D.ln(a+1)≥a的充要条件是b=1 1l.对于函数f(x)=sinx+cos2x,下列结论正确得是(). A.fx)的值域为[0，令 B心)在红0，]单调递蜡 C.∫(x)的最小正周期为π D.f)的图象关于直线x=交对称 4 12.已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),∫(2-x)=-f(x),且当x∈(-1,0]时， f(x)=-1-x,则(). A.f(x)的图象关于点(-1,0)对称： 第2页（共5页） B.f(x)在区间[5,6]上单渊递减： C.若关于x的方程f(x)=m在区间[0,6]上的所有实数根的和为 5 ,则m= 2 3 D.函数y=f(x)-ln|x|有4个零点 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.已知向量m=(-1,2),n=(2,2).若m⊥n,则2m+n与m的夹角余弦值为】 14.己知△4BC的面积为2V3,AB=2,AC=4,则△4BC中线AD长的值为 15.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下 第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三， 七七数之剩二，问物几何？现有这样一个相关的问题：被3除余2且被5除余3的正整数按照 从小到大的颗序排成一列，构成数列{口，}，记数列{a,}的前n项和为S.,则S+120的最小 值为 16.已知f"(x)为定义域R上函数f(x)的导函数，满足'(x)+f'(2-x)=0,当x21时， (x-f()+2f)>0,且f2)=1,则不等式fx)>1 (x-1)2 的解集为一 四、解答题（本大题共6小题，共计70分.） 17.(本题满分10分) 已知数列{a,}各项均为正数，且a,=2,a后1-3an1=a后+3an (1)求{a}的通项公式： (2)设bn=(-l)”an,求b,+b2+b+…+b0· 第3页（共5页） 18.(本小题满分12分) 己知数列{a}的前n项和为S.,向量p=(Sn,2),9=(an-1,1),且p和g共线 (1)求数列{a}的通项公式： (2)设b。=(a.+1a+ a。 ,且数列也}的前n项和为Tn,求证：T.<。 31 19.(本小题满分12分) 在①√3 a sin C+acosC=b+c,②sin2B+sin2C-sin2A=sin B sin C,③ c.co