江苏省赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期数学周末训练06

赣榆高中2023届高三数学周末训练06 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1.已知集合A={xeZx2-x-2≤0，B={xx<1},则A∩B=(). A.（-1,10 B.{-10 c.【-12 D.{-1,0,l2 2.已知向量a=(x-1,2),b=(2,4),则x>-3”是“a与b夹角为锐角"的()条件. A充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 3已细sma-引号则eo2a+写到( A B. c.-4v5 D45 9 9 4.已知f(x=x-sinx,则不等式f(2m+l)+f(1-m)>0的解集为( A.(-0,-2 B.（-2,+0) C.(0+o) D.（-0,0) 5.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a。+a,+a+a,+ao=20,则S1s=(). A.150 B.120 C.75 D.60 6.牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：0=(0-0。)e“+0。,其中t为时间（单位：mi血） 日。为环境温度，日，为物体初始温度，日为冷却后温度假设在室内温度为20°C的情况下，一杯饮料 由100°C降低到60°C需要20min,则此饮料从60°C降低到40°C需要(). A.10min B.20min C.40min D.30min 7设a=2 b=h2 则() 1 1 c=sin 2 1 A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<c<a 8.定义在R上的偶函数f(x)满足对任意的x∈R,都有f(1+x)=f(3-x),当x∈[0,2]时， f(x)=√4-x2,若函数y=f(x)-:在x∈(0，+0)上恰有3个零点，则实数k的取值范围为 （). 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 第1页共4页 9.已知a>0,b>0,a+2b=1,则下列结论正确的是(). A上+2的最小值为S a b Ba2+的最小值为5 C,log2a+log,b的最小值为-3 D.2"+4的最小值为2√2 10.已知函数f(x)=sin3x-3cos3x,则(). Ay=∫x)的图象可由函数y=si加3x的图象向右平移亚个单位： B=)在写1上递减， C.y=fx)的图象关于直线x=-元对称 18 D.当x∈[0，]时，f)的取值范围是[-V5,2] 11.已知数列{a}的前n项和为S。,且a1=1,a,=5,a+2=2aH+8an,则(). A.数列{an1-4an}为等比数列 B.数列{an1+2an}为等比数列 7×48+2 C.do= D3,=7×4-2°-5 6 6 12已知函数)=二，过点（口，b)作曲线f)的切线，下列说法正确的是（） A当a=0,b=0时，有且仅有一条切线： B.当a=0时，可作三条切线，则0<b<之！ 4 C.当a=2,b>0时，可作两条切线： D当0<a<2时，可作两条切线，则b的取值为4“或4 e 三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13.如图，在△4BC中，4N=}AC,P是BN的中点，若P=mB+AC,则实数m的值 4 是 14.已知等差数列{a,}中，|a月a4l,且公差d<0,则其前n项和取得最大值时n的值为 第2页共4页 15.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x-2),当x∈[0,1]时，f(x)=2-1,则 f(log,10)的值为 l6.若不等式e+-≥lnx+ln(x-1)+a(其中e为自然对数的底数)对一切正实数x都成立，则 实数a的取值范围是」 四、解答题（共小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17.(本题10分) 己知关于x的不等式ax2-3x+2>0的解集为{xr<1或x>b}仍>1). (1)求a,b的值： (2)当x>0,y>0,且满足aby时，有2恒成立，求k的取值范围. 18.(本题12分) 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tan B tan C-V5(tanB+tanC)=l. (1)求角A的大小： (2)若a=1,2c-(V3+1)b=0,求△4BC的面积 19.(本题12分) 己知等差数列{a}的前n项和为S,,且S。=36, 请在①a=5:②a2+a,+a。=21,③S,=49这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并回答 以下问题. ()求数列{a}的通项公式： (2)求数列二}的前n项和工 3 第3页共4页 20.(本题12分) 记S,为数列a,}的前n项和，已知-马}是首项为3，公差为1的等差数列 ()求{a}的通项公式 (2)证明：当n≥2时， 111an-11 S2SS。a.+12 21.(本题12分) 己知定义在R上的函数满足f(x+y)=f(x)+fy),当x<0时，f(x)<0. (1)求