江苏省赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期数学周末训练05

赣榆高中2023届高三数学周末训练05 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1.设全集为R,集合A={xx2-3x<0},B={x|x1},则A∩CmB=(). A.{xl0<x<1} B.{x|1<x<3}C.{x|0<x<3}D.{x|x>3} 2.已知不等式x2-5x+a<0的解集是{x2<x<b},则实数a=(). A.-14 B.-3 C.3 D.6 3.下列函数中，其图象与函数y=lx的图象关于直线x=1对称的是(). A.y In(1 -x) B.y=In(2-x)C.y=In(1+x)D.y=In(2+x) 4.己知等差数列{a,}的公差为d,前n项和为S,,则“d>0”是“S。+S,>2S,”的(). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5函数f)=x-h的图象大致为() 1 来业 6.1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子兵法》中“物不知数”问题的解法传至欧洲，西方人 称之为“中国剩余定理”，现有这样一个问题：将1到200中被3整除余1且被4整除余2的数， 按从小到大的顺序排成一列，构成数列{a,},则a,=(). A.130 B.132 C.140 D.144 7.己知函数y=f(x)是周期为2的周期函数，且当x∈[-L,]时，f(x)=2-1,则函数 F(x)=f(x)-Igx|的零点个数是(). A.9 B.10 C.11 D.12 8.已知正实数x,y满足上+4+4=x+y,则x+y的最小值为（). x V A.V13-2 B.2 C.2+13 D.2+V14 第1页共4页 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9.已知实数a,b,c满足a>b>1>c>0,则下列结论正确的是(). A.c">c B.log.c>log c C.log a<a D.a3<b 3 10.设等差数列{an}的前n项和为S。,a>0,公差为d,a+a,>0,a,<0,则(). A.d>0 B.当n=8时，S.取得最大值 C.as+as+as<0 D.使得Sn>0成立的最大自然数n是16 11.己知函数f(x)=e(x2-x-1),则下列选项正确的有(). A函数f()极小值为-e,极大值为 5 B.函数(x)存在3个不同的零点 C.当x∈[-2,2]时，函数f(x)的最大值为e 12.函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,且∫(x)是奇函数，设g(x)=f'(x), h(x)=f(x-4)+x,则以下结论正确的有(). A.函数g(x-2)的图象关于直线x=-2对称 B.若g(x)的导函数为g'(x),定义域为R,则g'(0)=0 C.h(x)的图象关于点(4,4)中心对称 D.设数列{a,}为等差数列，若a1+a2+a3+…+a,=44,则 h(a)+h(a2)+h(a)+…+h(a)=44 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.若“命题3x,∈R,使得k>x+1成立”是假命题，则实数k的取值范围是 14.若函数f(x)=lnx+ax2-2在区间（行，2）内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是 15.若曲线y=(x+a)e有两条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围是 16.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x+lnx-k红e.若函数f(x)在R 上恰有≤个零点，则实数k的取值范围是 第2页共4页 四、解答题（本大题共6小题，共计70分.） 17.(本题满分10分) 记S,为等差数列{a,}的前n项和，己知S,=-a5 (1)若a=4,求{an}的通项公式： (2)若a>0,求使得Sn≥a的n的取值范围. 18.(本题满分12分) 己知函数f(x)=3-23,g(x)=3, (1)当x∈[1,2]时，求函数h(x)=[(x)+1]·g(x)的值域 (2)如果对任意的x∈[1,2]不等式f(x)≥mg(x)-3]恒成立，求实数m的取值范围. 19.(本题满分12分) 己知一个袋子里装有颜色不同的6个小球，其中红球2个，黄球4个，现从中随机取球，每次只 取一球 (1)若每次取球后都放回袋中，求事件“连续取球三次，至少两次取得红球”的概率： (2)若每次取球后都不放回袋中，且规定取完所有红球或取球次数达到四次就终止取球，记取球 结束时一共取球X次，求随机变量X的分布列与期望 20.(本题满分12分) 如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD,AB⊥AD,BC⊥CD,O为BD的中 点，AB=AD,BD=2CD=2. (1)证明：OA⊥平面BCD: (2)点E在棱4D上，若D正=AD1,二面角E-BC-D的大小为军求实数元的值 第3页共4页 21.(本题满分12分) 已知椭