江苏省赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期数学周末训练04

赣榆高中2023届高三数学周末训练04 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1.已知全集U={x|-3<x<3},集合A={x-2<x≤1}，则CA=(). A.(-2, B.(-3,-2)U[1,3) c.[-2,) D.(-3,-2]U1,3) 2.若点(m,)在反比例函数y=二的图象上，其中m<0,则m+3n的最大值等于(). A.23 B.2 C.-2V5 D.-2 3.已知函数f)的导函数为f(x)且满足()=2.过'0+hx,则f(白=(). A.1-2 B.e-2 C.-1 D.e e 4.在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带“使用高效环保的二氧化碳跨 临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献.如图描述了一定条件 下二氧化碳所处的状态与T和gP的关系，其中T表示温度，单位是 K;P表示压强，单位是bar.下列结论中正确的是(). A.当T=220,P=1026时，二氧化碳处于液态 B.当T=270,P=128时，二氧化碳处于气态 C.当T=300,P=9987时，二氧化碳处于超临界状态 D.当T=360,P=729时，二氧化碳处于超临界状态 5.已知函数f(x)=sinx和直线：y=x+a,那么“a=0”是“直线1与曲线y=f(x)相 切的()条件. A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 6.甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2红，侧面积分别为S和 S·体积分别为和形·若=2，则兰。《 A.5 B.22 c.V10 D.5V10 4 第1页共5页 7.关于x的不等式x2-(a+1)x+a<0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是(). A.(4,5) B.(-3,-2)U(4,5)C.(4,5] D.[-3,-2)U(4,5] 1 8.已知a=,b=co4c=4sm4则(】 32 A.c>b>a B.b>axc C.a>b>c D.a>c>b 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小愿5分，共20分） 9.如果a<b<0,c<d<0,那么下面一定成立的是(). A.a+d<b+c B.ac>bd C.ac2>be2 D.4 aa 10.在长方体ABCD-ABCD中，AB=A4=6,AD=2,则(). A.平面ABCD⊥平面ABCD B.直线AB,与CD所成的角为 2 C.A到平面BDD,B的距离为3√2 D.直线AB与AD,所成的角为四 1.已知函数fx)=ar-(a+1)r2+x,下列结论正确的是(). A.当a=-1时，f(x)的图像关于y轴对称 B.当a=1时，f(x)的图像关于点(L,)中心对称 C.3a>0,使得f(x)为(-0，+0)上的增函数 D.当a>0时，若g)=f)-子x在(-0，)，(G+o)上单调递增，则-x的最小值 2 12.对任意x,y,x2+y2-xy=1,则(). A.x+y≤1B.x+y2-2C.x2+y2≤2D.x2+y221 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.函数f(x)=ln(x+2)-ax在(1,3)上单调递增，则实数a的取值范围是一 第2页共5页 14.若a,b均为非负实数，且a+b=l,则1+ 4 的最小值为 'a+2b 2a+b 15.在棱长为4的正方体ABCD-A,BC,D,中，E,F分别是BC和C,D的中点，经过点 A,E,F的平面把正方体ABCD-A,B,C,D,截成两部分，则截面与BCC,B,的交线段长 为」 16.已知f(x)是定义域为RR的函数，f(x-2)为奇函数，f(2x-1)为偶函数，则 四、解答题（本大题共6小题，共计70分.） 17.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x>0时，f(x)=log(x+1),(a>0,且 a≠1). (I)求函数f(x)的解析式： (2)若-1<f)<1,求实数a的取值范围. 18.已知函数f(x)=(x-1)e. (1)求f(x)的最值： (2)若f(x)+e≥lnx+x+a对x∈(0，+o)恒成立，求a的取值范围. 19.某地举行象棋比赛，海汰赛阶段的比赛规则是：两人一组，先胜一局者进入复赛，败者 淘汰，比赛双方首先进行一局慢棋比赛，若和棋，则加赛快棋：若连续两局快棋都是和棋， 则再加赛一局超快棋，超快棋只有胜与负两种结果。在甲与乙的比赛中，甲慢棋比赛胜与和 为。，行，快棋比赛胜与和的概率均为，超快棋比赛胜的概率为，且各局比 的概率分别为一 4 赛相互独立. 第3页共5页 (1)求甲恰好经过三局进入复赛的概率： (2)记淘汰赛阶段甲与乙比赛的局数为X,求X的概率分布列和数学期望. 20.如图1，四边形ABCD是梯形，AB∥CD,AD=DC=CB=号AB=4,M是AB的 中点，将aADM沿DM折起至aA'DM,如图