《第4章三角形》暑期巩固提升综合训练题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第4章三角形》 暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一、单选题 1．已经有两根木条，长分别是2和6，现要用3根木条组成三角形，还要从下面4根木条中选一根，可以是（  ） A．4 B．7 C．8 D．9 2．根据下列条件，不能画出唯一确定的的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．如图，已知，，，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 4．如图在中，已知点、、分别为边、、的中点，且的面积是8，则的面积是（　　   ）      A．2 B．4 C．6 D．7 5．如图已知，，下列条件不能判定的是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，要测量河中礁石A离岸边B点的距离，可以采用如下方法：顺着河岸方向任取一条线段，作，，可得，所以，所以测量的长就是礁石A离岸边B点的距离．判定两个三角形全等的理由是（    ）    A． B． C． D． 7．在中，，中线，则边的取值范围是(    ) A． B． C． D． 8．如下图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①；②和面积相等；③；④．其中正确的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．下列生产和生活实例：①用人字架来建筑房屋；②用窗钩来固定窗扇；③在栅栏门上斜钉着一根木条；④商店的推拉活动防盗门等．其中，用到三角形的稳定性的有 （填写序号）． 10．已知，则的对应边是 ，的对应角是 ． 11．如图，，，，点为上一点，且，，则 ．    12．如图，要测量小金河两岸相对的A、两点之间的距离，可以在与垂直的河岸上取、两点，且使．从点出发沿与河岸垂直的方向移动到点，使点A、、在一条直线上．若测量的长为28米，则A、两点之间的距离为 米．    13．如图，、分别为的高和中线，若，，则的面积为 ．    14．已知是的三条边长，化简的值为 ． 15．已知，如图，，，，，，DE与AC的延长线交于点F，若，求 ．      16．如图，，垂足为点A，，，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发，以秒的速度沿射线运动，点D为射线上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持，点E运动 秒时，点B、D、E组成的三角形与点A、B、C组成的三角形全等．    三、解答题 17．如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，．    (1)求的长； (2)求和周长的差． 18．如图，点B、E、C、F在同一直线上，，，．求证：．    19．如图，在中，是上一点，，是外一点，，．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 20．【课本习题】如图①，，，，，垂足分别为、．求证：； 【改编】在图①中的边上取一点，使，连接交于点，连接（如图②）．    （1）求证：； （2）若，，请直接写出的面积． 21．在中，，点D是射线上的一动点（不与点B、C重合），以为一边在的右侧作，使，，连接．    (1)如图1，当点D在线段上，且时，那么______度； (2)设，． ①如图2，当点D在线段上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论； ②如图3，当点D在线段的延长线上，时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系（不需证明）． 22．已知，在中，，，，三点都在直线上，    (1)如图①，若，则与的数量关系为______，，与的数量关系为________； (2)如图②，当不垂直于时，（1）中的结论是否成立？请说明理由． (3)如图③，若只保持，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以 的速度由点向点运动，它们运动的时间为．是否存在，使得与全等？若存在，求出相应的t与x的值；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．解:设第三根木条的长度为，则 ， 解得. 故选：B． 2．解:A、，，，符合全等三角形的判定定理SSS，能画出唯一的，故本选项不符合题意； B、，，，符合全等三角形的判定定理ASA，能画出唯一的，故本选项不符合题意； C、，，，符合全等三角形的判定定理SAS，能画出唯一的，故本选项不符合题意； D、，，，不符合全等三角形的判定定理SAS，不能画出唯一的，故本选项不符合题意； 故选：D． 3．解:如图所示，设与交于点．    ∵， ∴． ∴． 故选：A． 4．解：点是的中点，的面积是8， 的面积的面积的面积， 点是的中点， 的面积的面积，的面积的面积， 的面积的面积的面积， 点是的中点， 的面积的面积， 故选：A． 5．解：∵，， ∴添加，可利用判定，故A不符合题意； 添加条件，可用判定，故B不符合题意； 添加条件，不能判定两个